I. Função e Conceito - 1

3 Fevereiro 2020, 18:00 • António José Teiga Zilhão

Leitura, análise e discussão de Função e Conceito (1891) de Gottlob Frege - 1 

A) Distinção entre sinal e designado no âmbito do pensamento matemático: as propriedades matemáticas concebidas como propriedades de objectos abstractos com subsistência independente e não como propriedades de símbolos ou fórmulas. B) Distinção entre definição de um termo matemático e descoberta de um objecto matemático. C) Distinção entre a natureza lógica de uma proposição singular que estabelece a existência de uma relação de igualdade entre dois objectos referidos por meio de distintas expressões funcionais e uma proposição geral na qual há uma quantificação universal implícita que estabelece que para duas expressões funcionais distintas dadas se obtêm os mesmos valores sempre que os argumentos forem os mesmos. D) Decomposição tripartida de uma expressão funcional: a função como uma entidade distinta dos seus argumentos e dos seus valores. E) Introdução dos conceitos de saturação e insaturação: funções como entidades insaturadas e objectos como entidades saturadas. F) Objectos como os argumentos das funções de primeira ordem. G) Introdução dos primeiros rudimentos do dualismo semântico: distinção entre denotação e sentido. H) Valor de uma função para um argumento como a denotação, mas não o sentido, da expressão funcional saturada por esse argumento. I) Representação geométrica de funções como linhas num referencial cartesiano. J) Conceito de curso de valores de uma função. K) Cursos de valores de uma função como objectos. L) Funções como entidades intrinsecamente intensionais: a igualdade entre funções não se deixa elucidar extensionalmente como uma igualdade entre os seus cursos de valores.