I. Natureza do Juízo Declarativo. B - Críticas às Teorias Clássicas do Juízo Declarativo - 3

26 Outubro 2020, 12:30 • António José Teiga Zilhão

Crítica de Frege à Teoria Kantiana do Juízo Declarativo - 1

1.1. Crítica de Frege à definição kantiana de juízo analítico - a definição kantiana aplica-se apenas ao caso dos juízos universais afirmativos; ela não contempla a possibilidade de que existam juízos particulares ou juízos singulares analíticos; mas tais juízos existem obviamente; consideração de alguns exemplos. 

1.1.2. Definição alternativa de Frege: juízos analíticos são aqueles para a demonstração de cuja verdade é necessário recorrer apenas a leis lógicas gerais e a definições sem conteúdo empírico. 

1.1.3. Proximidade entre as concepções de analiticidade de Frege e Bolzano. 

1.2. Crítica de Frege à tese kantiana de que os juízos aritméticos seriam juízos sintéticos: a tese de que a determinação da verdade de tais juízos necessitaria de apelar para quaisquer intuições, puras ou empíricas, é demonstravelmente falsa; em particular, Kant apresenta o caso da determinação da verdade dos juízos que apresentam o resultado de operações aritméticas sobre números grandes como o teste do azul de tornesol da sua tese; mas Frege mostra que esses são precisamente os casos para dar conta dos quais a posição de Kant é mais inverosímil. 

1.2.1. Proposta alternativa de Frege: os juízos aritméticos seriam juízos analíticos (no sentido de 'analítico' por ele redefinido), i.e., as verdades da Aritmética seriam verdades lógicas. 

1.2.2. Os três grandes desafios que a tese logicista de Frege enfrenta: i) Como demonstrar que todas as proposições da aritmética são demonstráveis por métodos puramente lógicos? ii) Como definir o conceito de número recorrendo apenas a conceitos e princípios lógicos? iii) Como derivar o princípio da indução matemática das leis mais gerais da Lógica?