3. Argumento que, segundo Frege, militaria contra o primeiro entendimento e a favor do segundo: o conhecimento que, com frequência, pretendemos exprimir por meio do uso de frases de igualdade do tipo 'a=b' (e.g., 'Véspero é Fósforo') é conhecimento efectivo com valor empírico e não conhecimento linguístico acerca do modo como usamos os sinais 'a' e 'b'. 

4. Solução fregeana para o problema de como entender a semântica da relação de identidade: para além de uma  denotação ( Bedeutung) - o objecto designado -, termos singulares (nomes e descrições definidas) têm também um  sentido (Sinn), o qual consiste no modo específico como a denotação dos mesmos é capturada; a descoberta, expressa numa frase do tipo 'a=b', de que dois sentidos distintos estão associados a uma mesma denotação é, em geral, uma descoberta com um conteúdo cognitivo significativo e não uma descoberta de âmbito meramente linguístico. Neste sentido, uma compreensão adequada da semântica da relação de igualdade/identidade mostraria que a mesma seria, efectivamente, uma relação entre objectos e não entre sinais.

5. Pensamentos - concebidos como objectos abstractos - como os sentidos de frases declarativas; valores de verdade, concebidos também como objectos, como as  denotações das mesmas.  Semelhança entre a noção fregeana de sentido e a noção bolzaneana de representação objectiva.

6. O dualismo semântico que decorre da distinção fregeana entre sentido e denotação.

7. Relação entre denotação e sentido: qualquer denotação é sempre capturada através de um sentido específico; mas daqui não se segue que todo o sentido capture uma denotação - existem sentidos aos quais nenhuma denotação corresponde. 

8. A distinção essencial entre o discurso cognitivo (da ciência) e o discurso artístico (da literatura) deixar-se-ia reconduzir, segundo Frege, ao facto de que o segundo teria apenas sentido, enquanto que o primeiro teria tanto sentido como denotação.