Para além da bivalência.

11 Maio 2021, 18:30 • Ricardo Santos

O princípio da bivalência pressuposto na lógica clássica. Exame de casos com aparentes contra-exemplos à bivalência. 1º caso: futuros contingentes. A sugestão de que “Amanhã haverá uma batalha naval” não é verdadeira nem falsa. Os modelos de tempo ramificado. 2º caso: mundos possíveis com domínios variáveis. Pode a extensão de um predicado num certo mundo incluir coisas que não existem nesse mundo? As respostas divergentes de Kripke e de Plantinga. O princípio de Plantinga (conhecido como “actualismo sério”): um objecto só pode exemplificar uma propriedade num mundo em que exista. Como avaliar “Fa” num mundo em que o objecto referido por “a” não existe? A sugestão de que, nessa situação, “Fa” não é verdadeira nem falsa. 3º caso: paradoxo do mentiroso. A bivalência e os princípios tradicionais (de introdução e eliminação) da verdade conduzem à contradição. A sugestão de que a frase mentirosa (“Esta frase é falsa”) não é verdadeira nem falsa. 4º caso: vagueza. Predicados vagos não têm limites exactos de aplicação e admitem casos de fronteira. A interpretação de um predicado vago por meio de três conjuntos: a extensão, a anti-extensão e a zona de fronteira. A sugestão de que “Fa” não é verdadeira nem falsa se “a” refere um objecto na zona de fronteira. A criação de uma lógica trivalente (Łukasiewicz): o verdadeiro, o falso e o indefinido. Tabelas de verdade trivalentes. O problema dos predicados vagos continua por resolver: a zona de fronteira tem limites exactos? A proposta de uma lógica com um contínuo de graus de verdade (Łukasiewicz).