Futuros contingentes (3)

10 Fevereiro 2020, 11:00 • Ricardo Santos

Um mau argumento fatalista, que envolve uma falácia modal (uma confusão a respeito do âmbito do operador modal, na premissa “se é verdade que irá ser o caso que p, então necessariamente irá ser o caso que p”). O argumento da batalha naval não é esse mau argumento fatalista.

A proposta de Łukasiewicz: a bivalência implica o fatalismo, mas os futuros contingentes são indeterminados (sendo indeterminado um terceiro valor de verdade, a acrescentar ao verdadeiro e ao falso). O desenvolvimento de uma lógica (proposicional) trivalente. As novas tabelas da negação, da conjunção e da disjunção. A manutenção das regras clássicas de inferência: eliminação da negação dupla, leis de De Morgan, silogismo disjuntivo. O caso especial da condicional. A diferença entre as lógicas Ł3 e K3. A semântica de Ł3 para a condicional. A rejeição do princípio do terceiro excluído. A separação entre rejeitar algo e aceitar a sua negação.

Avaliação da proposta de Łukasiewicz. Alguns casos em que a rejeição do terceiro excluído pode parecer uma boa solução: afirmações com nomes vazios e o paradoxo do mentiroso. Os futuros contingentes não parecem ser um caso desses. A posição tradicionalmente atribuída a Aristóteles – rejeitar a bivalência, mantendo o terceiro excluído – é viável?

A proposta de Craig Bourne: mudar a tabela da negação (fazendo a negação do indeterminado ser verdadeira, i.e. interpretando “não” como “não é verdade que”) e definir a condicional como “não-(A e não-B)”. O terceiro excluído e o princípio da não-contradição são válidos. Algumas consequências lógicas estranhas: efeitos sobre a negação dupla e sobre algumas das leis de De Morgan; todas as condicionais com antecedente indeterminado seriam verdadeiras. O problema da interacção entre a negação e o operador de futuro: haverá ambiguidade em “Marcelo não irá a Bruxelas”?