I. Função e Conceito - 2

20 Setembro 2021, 17:00 • António José Teiga Zilhão

Análise e discussão do ensaio de Gottlob Frege  Função e Conceito (Funktion und Begriff) de 1891 - 2   

A) Extensão da aplicação da noção de função para além do caso típico das funções numéricas. B) Análise de expressões funcionais contendo sinais relacionais (e.g., 'x = a', 'x > b', 'x < c'): a saturação de expressões funcionais contendo sinais relacionais gera frases declarativas relacionais; ora, os valores tomados pelas expressões funcionais assim saturadas são valores de verdade (i.e., o Verdadeiro e o Falso) e não números. C) Se a denotação de uma expressão funcional numérica saturada é o valor da função para o argumento que a satura, então a denotação de uma frase declarativa é o seu valor de verdade. D) Assim como os números são objectos, também os valores de verdade - o Verdadeiro e o Falso - são objectos. E) Introdução dos fundamentos do dualismo semântico - distinção entre denotação (Bedeutung) e sentido (Sinn); pensamentos constituem o sentido de frases declarativas categóricas, mas não a sua denotação; as frases declarativas categóricas denotam os seus valores de verdade, mas não os pensamentos (sentidos) que exprimem. F) Exemplificação com a análise de frases relacionais de igualdade entre frases declarativas: elas indicam a igualdade das denotações das frases declarativas colocadas à esquerda e à direita do sinal de igual, mas não supõem a igualdade dos pensamentos expressos nessas frases; do mesmo modo, uma frase de igualdade em que o lugar dos relata é ocupado por descrições definidas ou outros termos singulares é uma frase que indica a igualdade dos objectos denotados pelos termos singulares mas não supõe a igualdade dos sentidos expressos por esses termos. G) A tese central do ensaio Funktion und Begriff: conceitos são um tipo específico de funções, a saber, funções cujo valor é um valor de verdade. H) Como conceitos são funções, então a extensão de um conceito é o curso de valores de uma função; logo a extensão de um conceito é um objecto. I) Como conceitos são funções, então as frases declarativas categóricas da linguagem natural nas quais ocorrem termos conceptuais são expressões funcionais saturadas cujos argumentos referem objectos e cujos valores referem valores de verdade.