Para além da bivalência.

6 Maio 2020, 16:00 • Ricardo Santos

O princípio da bivalência pressuposto na lógica clássica. Exame de casos com aparentes contra-exemplos à bivalência. 1º caso: futuros contingentes. A sugestão de que “Amanhã haverá uma batalha naval” não é verdadeira nem falsa. Os modelos de tempo ramificado. 2º caso: mundos possíveis com domínios variáveis. Pode a extensão de um predicado num certo mundo incluir coisas que não existem nesse mundo? As respostas divergentes de Kripke e de Plantinga. O princípio de Plantinga (conhecido como “actualismo sério”): um objecto só pode exemplificar uma propriedade num mundo em que exista. Como avaliar “Fa” num mundo em que o objecto referido por “a” não existe? A sugestão de que, nessa situação, “Fa” não é verdadeira nem falsa. 3º caso: paradoxo do mentiroso. A bivalência e os princípios tradicionais (de introdução e eliminação) da verdade conduzem à contradição. A sugestão de que a frase mentirosa (“Esta frase é falsa”) não é verdadeira nem falsa. 4º caso: vagueza. Predicados vagos não têm limites exactos de aplicação e admitem casos de fronteira. A interpretação de um predicado vago por meio de três conjuntos: a extensão, a anti-extensão e a zona de fronteira. A sugestão de que “Fa” não é verdadeira nem falsa se “a” refere um objecto na zona de fronteira. A criação de uma lógica trivalente (Łukasiewicz): o verdadeiro, o falso e o indefinido. Tabelas de verdade trivalentes. O problema dos predicados vagos continua por resolver: a zona de fronteira tem limites exactos? A proposta de uma lógica com um contínuo de graus de verdade (Łukasiewicz).

No final da aula, foi realizado um pequeno exercício escrito para avaliação (“mini-teste”).

[Por causa da covid-19, esta aula foi dada, no horário habitual, por videoconferência.]

 

Para os exames da época de avaliação final alternativa:

1. os alunos inscrevem-se entre 25 e 29 de Maio.
2. o exame é realizado por videoconferência no dia 3 de Junho às 16-18h.
3. as notas são lançadas até 26 de Junho.

Todos os estudantes que nas pautas de avaliação do Fenix, a publicar até 20 de Maio, figurem como “Não Avaliado (NA)” ou com uma nota inferior a 10 valores podem inscrever-se.  As inscrições são feitas como de costume no Fenix. Excepcionalmente não haverá limite para o número de exames que cada estudante pode fazer; e não serão cobrados emolumentos.

Formato do exame: um exame escrito de 2 horas, com uma parte de exercícios de lógica e uma parte de questões teóricas (sobre os assuntos leccionados e incluídos nos sumários); realizado por meio de videoconferência no Zoom.