As fórmulas de Barcan, a necessidade de existência e a lógica modal com domínio variável

17 Dezembro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

A fórmula de Barcan (FB) e a fórmula de Barcan conversa (FBC): versão universal e versão existencial. Confirmação da sua validade na lógica modal quantificada simples (LMQS). Conflito com a avaliação intuitiva: algumas coisas poderiam não existir, e poderiam existir outras coisas além das que efectivamente existem. Contra-exemplos às fórmulas de Barcan: o possível filho de Wittgenstein e o materialista (que defende ‘Necessariamente tudo é material’) para quem muitas coisas materiais existem contingentemente. A Lógica Modal Quantificada com Domínio Variável (LMQDV) como alternativa ao necessitismo. Problemas para a construção de uma LMQDV. Como avaliar “Fa” num mundo em que o objecto referido por “a” não existe? Há frases declarativas nem verdadeiras nem falsas? Problemas de uma lógica trivalente. A adopção de uma lógica livre. Lógica livre negativa (objectos inexistentes só podem ter propriedades negativas) e lógica livre positiva (objectos inexistentes podem ter propriedades positivas). O uso de quantificadores internos (relativos ao domínio de cada mundo) e os problemas para a generalização existencial e para a instanciação do universal.