A tese da necessidade da identidade e a sua discussão.

20 Dezembro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

A necessidade da identidade examinada do ponto de vista intuitivo e do ponto de vista da teoria lógica. Designadores rígidos e designadores não-rígidos. Análise de alguns exemplos de aparentes identidades contingentes. Conflito com a LMQS, onde a necessidade da identidade é um teorema, dado que os nomes são designadores rígidos. A defesa da necessidade da identidade por Kripke (1971, 1972). As explicações avançadas por Kripke para as ilusões de contingência. O caso excepcional da dor (e dos estados mentais em geral). O argumento positivo de Barcan-Kripke em defesa da necessidade da identidade, baseado no princípio de Leibniz da indiscernibilidade de idênticos. Oposição a Kripke: os contra-exemplos de Gibbard (Lumpl e Golias) e de Lewis (a ‘Great Western Railway’); e a objecção de Lowe ao argumento positivo (apontando uma alegada ambiguidade em ‘Necessariamente a=a’).

As fórmulas de Barcan, a necessidade de existência e a lógica modal com domínio variável

17 Dezembro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

A fórmula de Barcan (FB) e a fórmula de Barcan conversa (FBC): versão universal e versão existencial. Confirmação da sua validade na lógica modal quantificada simples (LMQS). Conflito com a avaliação intuitiva: algumas coisas poderiam não existir, e poderiam existir outras coisas além das que efectivamente existem. Contra-exemplos às fórmulas de Barcan: o possível filho de Wittgenstein e o materialista (que defende ‘Necessariamente tudo é material’) para quem muitas coisas materiais existem contingentemente. A Lógica Modal Quantificada com Domínio Variável (LMQDV) como alternativa ao necessitismo. Problemas para a construção de uma LMQDV. Como avaliar “Fa” num mundo em que o objecto referido por “a” não existe? Há frases declarativas nem verdadeiras nem falsas? Problemas de uma lógica trivalente. A adopção de uma lógica livre. Lógica livre negativa (objectos inexistentes só podem ter propriedades negativas) e lógica livre positiva (objectos inexistentes podem ter propriedades positivas). O uso de quantificadores internos (relativos ao domínio de cada mundo) e os problemas para a generalização existencial e para a instanciação do universal.

Falhas de valor de verdade e lógica trivalente

13 Dezembro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

Alguns usos filosóficos da lógica trivalente. (1) Descrições definidas vazias. A ‘barba de Platão’. As aparentes excepções ao princípio do terceiro excluído. A teoria russelliana das descrições definidas. Ambiguidades quanto ao âmbito da negação. A alternativa de Strawson: falha de pressuposição em vez de falsidade. Elocuções nem verdadeiras nem falsas. (2) Nomes vazios. De novo a ‘barba de Platão’ e as aparentes excepções ao terceiro excluído. A teoria descritivista dos nomes. A crítica de Kripke ao descritivismo. (3) Paradoxo do mentiroso e soluções trivalentes que rejeitam o terceiro excluído. (4) Predicados vagos e o sorites. Casos de fronteira. Soluções para o sorites que rejeitam o terceiro excluído. (5) Futuros contingentes. A solução paracompleta de Lukasiewicz.

Futuros contingentes e rejeição do terceiro excluído

10 Dezembro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

A rejeição da bivalência como estratégia para escapar ao fatalismo. O possível carácter indeterminado dos futuros contingentes. Duas lógicas proposicionais trivalentes: comparação entre L3 (com uma condicional mais fraca) e K3 (sem tautologias). A rejeição do terceiro excluído como tese central de uma teoria paracompleta. Esboço de abordagens paracompletas ao paradoxo do mentiroso e ao ‘sorites’ (paradoxo da vagueza). Numa teoria paracompleta, a rejeição de algo não é uma afirmação da sua negação.

Futuros contingentes

6 Dezembro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

Introdução ao problema dos futuros contingentes. A implausibilidade do fatalismo. Um argumento antigo em defesa do fatalismo: o Argumento da Batalha Naval. Os elementos principais do argumento são (i) a lei do terceiro excluído, (ii) o princípio (inferencial) da transparência da verdade e (iii) o princípio (inferencial) da necessidade da verdade presente. Reconstituição do argumento.

Da intuição indeterminista à proposta de um terceiro valor de verdade – o indefinido. A lógica proposicional trivalente de Lukasiewicz (1920): as tabelas da negação, conjunção, disjunção e condicional. Resultados: ‘se p então p’ é uma tautologia, enquanto ‘p ou não-p’ (i.e., o princípio do terceiro excluído) não é uma tautologia; ‘se p então q’ não é equivalente a ‘não-p ou q’; em vez disso, ‘p ou q’ é equivalente a ‘se (se p então q) então q’.