II. A resolução do paradoxo. Como o Axioma 1 é indisputável, a resolução do paradoxo tem que ser alcançada mostrando como é possível, aparentemente contra o Axioma 2, ter-se uma definição métrica de comprimento que seja consistente e que atribua, em simultâneo, um comprimento zero a pontos individuais ou conjuntos singulares de pontos, e comprimentos positivos finitos às agregações desses pontos ou às uniões desses conjuntos singulares de pontos que constituem um segmento linear finito. O recurso à Teoria dos Conjuntos de Cantor torna possível um tal desiderato. No âmbito desta, a extensão (ou a sua ausência) é uma propriedade de conjuntos de pontos e não dos seus elementos; há que distinguir entre relações de inclusão (entre conjuntos) e relações de pertença (de elementos a conjuntos); conjuntos inextensos (i.e., conjuntos singulares de pontos) estão contidos em conjuntos extensos (i.e., conjuntos que constituem segmentos lineares finitos), mas não pertencem aos mesmos. Assim, nem a cardinalidade do conjunto de pontos que constitui um segmento linear é uma função do seu comprimento, nem o seu comprimento é uma função da sua cardinalidade. Há, todavia, que distinguir entre dois tipos de cardinalidade infinita: a cardinalidade infinita dos conjuntos denumeráveis e a cardinalidade infinita dos conjuntos não denumeráveis ou super-denumeráveis. Sendo a cardinalidade de qualquer segmento da recta real a mesma que a da totalidade da recta real, o conjunto de pontos que a constitui é não-denumerável ou super-denumerável. Ora, para poderem ser formulados, os paradoxos de Zenão têm que supor ou que o contínuo é um conjunto infinito denumerável ou que o conceito de uma soma aritmética tem aplicação no âmbito de conjuntos infinitos não denumeráveis ou supra-denumeráveis. Mas nenhuma destas suposições é legítima.