A. O Paradoxo do Mentiroso

2. Formulação moderna (e logicamente correcta) do paradoxo (É a frase P, tal que P = 'Esta frase é falsa', V ou F?) .

3. Os elementos essenciais que compõem a noção intuitiva de um predicado de verdade aplicado a frases de uma linguagem L capaz de exprimir uma sintaxe básica: i) a sua predicação a respeito de uma qualquer frase de L gera uma frase bem formada de L; ii) o seu comportamento deixa-se capturar pelo chamado 'esquema V', i.e., V('P') sss P; iii) o esquema V condensa duas regras, uma para a introdução, outra para a eliminação, do predicado de verdade - captura (se P, então V('P')) e soltura (se V('P'), então P). 

4. Demonstração de como, a partir das características acima enunciadas do predicado de verdade e de regras lógicas muito básicas, o paradoxo do mentiroso se deixa inexoravelmente derivar.

5. Possibilidades alternativas de gerar o paradoxo sem recorrer a uma frase envolvendo auto-referência explícita (como P acima) mas, ainda assim, envolvendo algum tipo de circularidade: i) geração do paradoxo a partir de duas frases Q e R, a primeira das quais (Q) declara a verdade da segunda (R), e a segunda das quais (R) declara a falsidade da primeira (Q); ii) geração do paradoxo a partir de compostos booleanos, p. ex., de uma frase disjuntiva S cujo primeiro termo afirme a falsidade de S e cujo segundo termo constitua uma contradição manifesta. 

6. A solução tarskiana para a resolução do paradoxo: construção de uma hierarquia de linguagens e metalinguagens tais que o primeiro nível da hierarquia (L0) não contenha qualquer predicado de verdade e que cada linguagem de nível n acima de 0 contenha um predicado de verdade cujo âmbito de aplicação sejam as frases da linguagem de nível n-1.

7. Demonstração de que, numa tal hierarquia, não é possível gerar o paradoxo do mentiroso.