Sumários
Paradoxo do Mentiroso - 2
17 Março 2016, 10:00 • António José Teiga Zilhão
| A Teoria da Verdade de Tarski: conceitos de linguagem objecto e metalinguagem; definição de verdade em L (numa metalinguagem para L). Demonstração do modo como a definição metalinguística de verdade em L bloqueia a possibilidade de se derivar o paradoxo do mentiroso em L. Críticas à solução tarskiana para o paradoxo: crítica da restrição excessiva (Kripke); crítica da relatividade (Blackburn). | ||
Paradoxo do Mentiroso - 1
14 Março 2016, 10:00 • António José Teiga Zilhão
| O Paradoxo do Mentiroso na Grécia clássica: as versões de Epiménides de Cnossos e de Eubulides de Mileto. Análise moderna do Paradoxo do Mentiroso. A sua consideração como uma família de paradoxos: apresentação de diferentes membros desta família. Demonstração da derivabilidade de uma destas versões do paradoxo numa linguagem formal cuja sintaxe inclua as regras da lógica proposicional e um predicado de verdade definido sintacticamente apenas à custa das noções de 'captura' e 'soltura'. | ||
Paradoxo de Russell
10 Março 2016, 10:00 • António José Teiga Zilhão
| Os princípios elementares da Teoria ingénua dos conjuntos. Exposição do modo como o paradoxo de Russell se deixa derivar a partir do Axioma da Compreensão Irrestrito e do Princípio do Terceiro Excluído. O Paradoxo de Grelling como contraparte semântica do Paradoxo de Russell. Descrição e análise de diferentes soluções para o Paradoxo de Russell: i) a teoria dos tipos, do próprio Russell; ii) a proposta de Zermelo de substituir o Axioma da Compreensão Irrestrito pelo Axioma da Extracção (Aussonderung Axiom), o qual bloqueia a derivação do paradoxo. | ||
Paradoxo de Cantor
7 Março 2016, 10:00 • António José Teiga Zilhão
Exposição e análise do Paradoxo de Cantor.
A solução cantoriana.
Paradoxos de Zenão - 4
3 Março 2016, 10:00 • António José Teiga Zilhão
Clarificação de alguns elementos básicos da teoria dos conjuntos de Cantor como condição necessária para a compreensão da solução para os Paradoxos de Zenão: 1) Comparação de cardinalidade entre conjuntos à custa da noção de correspondência 1-1; 2) demonstração de que N, Z+ e Q têm todos a mesma cardinalidade infinita (denumerável), a despeito de Q ter uma ordenação densa enquanto que N e Z+ não a têm; 3) demonstração de que R tem uma cardinalidade infinita diferente (super-denumerável) da de N, Z e Q; 4) demonstração de que qualquer intervalo linear positivo tem a mesma cardinalidade que o contínuo linear.