Teoria dos Conjuntos - II
13 Fevereiro 2019, 14:00 • António José Teiga Zilhão
I.3. A axiomática de Zermelo. Postulados lógicos; axiomas da extensionalidade, do par e da extracção. Definições de classe vazia, de classe própria (i.e., de uma classe que não é um conjunto), de inclusão e de subconjunto. Primeiros teoremas: i) a classe vazia é um conjunto; ii) a classe Universo é uma classe própria; iii) a classe de todos os conjuntos é uma classe própria. Axiomas da união, da potência e da infinitude. Definições de união, intersecção e diferença entre conjuntos.
II. Relações e funções.
II.1. Noção de n-tuplo ordenado; definição de par ordenado (de Kuratowski); teorema dos pares ordenados; definição de terno ordenado; teorema dos ternos ordenados. Definições de produto cartesiano e de potência cartesiana de ordem n.