II. Confirmação - 5

16 Abril 2021, 09:30 • António José Teiga Zilhão

4. Os Paradoxos da Confirmação - II

4.2. O Paradoxo de Goodman

4.2.1. Exposição do 'Novo Enigma da Indução' (NEI) (o paradoxo) de Goodman;

4.2.2. A conclusão paradoxal do NEI para a Teoria Lógica da Confirmação: de acordo com o uso da mesma regra da indução simples, duas previsões contraditórias são igualmente bem confirmadas pelas frases evidenciais que descrevem exactamente as mesmas observações. 

4.2.3. A solução de Goodman para o NEI: o âmbito da relação de confirmação tem que ser restringido ao campo de aplicação dos predicados ditos "projectáveis".

4.2.4. A dificuldade imanente à solução de Goodman para o NEI: para delimitar a extensão do conjunto dos predicados "projectáveis" é necessário tomar decisões que oscilam entre dois pólos, ambos inaceitáveis,: o da arbitrariedade e o da circularidade.

4.2.5. A solução bayesiana para o paradoxo de Goodman: a) do ponto de vista bayesiano, a confirmação é uma função da relação quantitativa que obtém entre a probabilidade posterior e a probabilidade prévia da hipótese; assim sendo, nenhum problema conceptual decorre do facto de duas hipóteses que geram previsões contraditórias a partir de frases evidenciais que descrevem as mesmas observações serem ambas confirmadas pela evidência; b) mas, em geral, se as hipóteses não tiverem a mesma probabilidade prévia, então elas não serão igualmente confirmadas pela evidência; c) no caso do NEI de Goodman, e à luz do senso comum, a hipótese que não gera estranheza tem uma probabilidade prévia muito superior à da hipótese que gera estranheza e é, por isso, bastante melhor confirmada pela evidência. 

4.3. O Paradoxo da Apensação por Conjunção

4.3.1. Exposição do Paradoxo da Apensação por Conjunção (PAC)

4.3.2. A conclusão paradoxal do PAC para a Teoria Lógica da Confirmação: se E confirma H, porque H implica materialmente E, então E também confirma H&X, em que X é uma hipótese completamente irrelevante para E; nestas circunstâncias, a confirmação espalha-se de um modo descontrolado e inaceitável. 

4.3.3. A solução bayesiana para o PAC: a) para todo o X irrelevante, será sempre o caso que p(H&X|E) será menor que, ou, no máximo, igual a p(H|E); logo, a confirmação de H por E será sempre superior a, ou, no mínimo, igual a, a confirmação de H&X por E; c) quanto mais rebuscada e irrelevante for X, maior será a diferença entre o grau de confirmação de H por E e o grau de confirmação de H&X por E.