Sumários
14 Maio 2021, 09:30
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António José Teiga Zilhão
A sessão de encerramento do seminário de
Tópicos de Filosofia da Ciência 2021 - Filosofia Bayesiana da Ciência foi transferida para o dia 01 de Junho de 2021, entre as 16h e as 18h, na sala 5.2. da FLUL. Dela constará uma palestra do Dr. Salvador Mascarenhas, alumnus da FLUL, e investigador do Institut Jean Nicod, de Paris.
7 Maio 2021, 09:30
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António José Teiga Zilhão
Avaliação presencial:
1) "Será que o conceito de corroboração tem um conteúdo efectivamente distinto do conceito bayesiano de confirmação?" - por Samuel R. Neves. Apresentação, discussão e avaliação.
2) "Será a incerteza inerente aos actos em saúde tipicamente comunicada de uma forma adequada?" - por Maria João Bigode. Apresentação, discussão e avaliação.
3) "Is the Brain a Probabilistic Machine?" - por Estellita Lamounier. Apresentação, discussão e avaliação.
30 Abril 2021, 09:30
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António José Teiga Zilhão
6. Confirmação ou Corroboração?
6.1. Os dois conceitos de probabilidade usados por Carnap em
Logical Foundations of Probability: Probabilidade1 e Probabilidade2.
6.1.1. Probabilidade1 como um conceito lógico-epistémico de probabilidade; Probabilidade2 como um conceito empírico-objectivo (frequentista) de probabilidade.
6.2. O conceito de confirmação introduzido por Carnap como um conceito tributário do conceito de Probabilidade1: a confirmação como valor elevado da probabilidade posterior da teoria, dada a evidência.
6.3. Crítica de Popper ao conceito de confirmação de Carnap e sua defesa da contenção de que uma medida quantitativa da confirmação não pode ser dada por um valor probabilístico.
6.4. Teoria popperiana da Probabilidade.
6.4.1. O conceito propensista de probabilidade introduzido por Popper;
6.4.1.1. Caracterização do conceito propensista de probabilidade.
6.4.1.2. O conceito propensista de probabilidade de Popper constitui uma alternativa ao conceito de Probabilidade2 de Carnap, mas não ao seu conceito de Probabilidade1.
6.4.2. O conceito de probabilidade usado por Popper no âmbito da sua teoria da avaliação epistémica continua a ser o conceito de Probabilidade1 de Carnap.
6.5. Teoria popperiana da Corroboração.
6.5.1. Os conceitos de corroboração e de grau de corroboração como a alternativa apresentada por Popper aos conceitos de confirmação e de grau de confirmação introduzidos por Carnap em
Logical Foundations of Probability: a corroboração de uma hipótese como uma função do seu desempenho preditivo, da sua informatividade e da sua testabilidade.
6.5.2. Introdução por Popper, nos anos 50 do séc. XX, de duas medidas quantitativas de avaliação epistémica: uma medida quantitativa do poder explicativo de uma teoria e uma medida quantitativa da corroboração da teoria pela evidência; ambas estas medidas constituem funções contínuas de valores reais entre -1 e 1 que tomam como argumentos os valores de p(E|H), de p(E) e de p(H), sendo que estes devem nelas ser entendidos como valores de Probabilidade1.
6.5.3 Verificação de que nenhuma destas medidas quantitativas introduzidas por Popper é capaz de dar conta dos desideratos da informatividade e da testabilidade introduzidos por ele próprio como sendo constitutivos do conceito de corroboração; contra as suas próprias intenções, a medida quantitativa da corroboração que Popper introduz deixa-se, na realidade, reconduzir a uma medida quantitativa da confirmação.
6.5.4. O projecto de reconstruir uma medida quantitativa da corroboração que faça jus às intenções originais de Popper é provavelmente irrealizável: os conceitos de sucesso preditivo e de elevada informatividade parecem ser incompatíveis entre si; isto significa que o conceito de corroboração introduzido por Popper se encontra sobrecarregado com desideratos teóricos mutuamente inconsistentes.
6.6. Conclusão da discussão: a corroboração popperiana não constitui uma alternativa real à confirmação bayesiana.
23 Abril 2021, 09:30
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António José Teiga Zilhão
5. Dificuldades da Teoria Bayesiana da Confirmação
5.1. O Problema da Evidência Velha
5.1.1. Descrição de um exemplo clássico da história da ciência: o problema da precessão do periélio de Mercúrio;
5.1.2. Caracterização da situação epistémica gerada pelo problema da precessão do periélio de Mercúrio:
5.1.2.1. O fenómeno empírico era conhecido desde há muito; todavia, nenhuma das hipóteses introduzidas no âmbito da Mecânica Newtoniana para dar conta do mesmo conseguiu obter qualquer confirmação; ora, em 1910, Einstein apercebeu-se que a sua Teoria Geral da Relatividade (TGR) dava conta de um modo completamente satisfatório dos desvios observados no periélio de Mercúrio; todavia, quando desenvolveu e apresentou pela primeira vez a TGR, Einstein não se tinha de todo apercebido desta consequência da mesma.
5.1.2.2. De acordo com muitos físicos, a explicação pela TGR desta 'evidência velha' elevou mais substancialmente a confirmação da TGR do que a observação em 1919 da 'evidência nova' do encurvamento da trajectória da luz na proximidade de objectos massivos efectuada por Eddington por ocasião de um eclipse solar.
5.1.3. Formulação do Problema da Evidência Velha:
5.1.3.1. A ideia de confirmação por evidência velha não parece ser possível de descrever no âmbito do enquadramento bayesiano, no âmbito do qual a probabilidade prévia da evidência velha, dado que já é conhecida, deverá ser de 1, assim como deverá ser de 1 a probabilidade posterior da evidência, uma vez que a mesma é dedutível da teoria; mas, nestas circunstâncias, e dada a estrutura matemática do Teorema de Bayes, a probabilidade posterior da teoria nunca poderá ser superior à probabilidade prévia da mesma e, portanto, nunca poderá haver confirmação.
5.1.4. Análise de duas propostas bayesianas para resolver o Problema da Evidência Velha:
5.1.4.1. A proposta de Jeffrey:
5.1.4.1.1. Descrição e análise da proposta de Jeffrey
5.1.4.1.2. Crítica à proposta de Jeffrey: para chegar à sua solução para o problema, Jeffrey introduz um postulado insustentável - o de que o aumento de conteúdo empírico de uma teoria aumenta a probabilidade da sua verdade.
5.1.4.2. A proposta de Earman:
5.1.4.2.1. Descrição e análise da proposta de Earman
5.1.4.2.2. Crítica à proposta de Earman: para chegar à sua solução para o problema, Earman introduz um postulado extremamente irrealista e, portanto, igualmente insustentável - o de que ou a proposição que descreve uma qualquer porção de evidência ou a sua contraditória têm que ser deriváveis da teoria sujeita ao processo de confirmação.
16 Abril 2021, 09:30
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António José Teiga Zilhão
4. Os Paradoxos da Confirmação - II
4.2. O Paradoxo de Goodman
4.2.1. Exposição do 'Novo Enigma da Indução' (NEI) (o paradoxo) de Goodman;
4.2.2. A conclusão paradoxal do NEI para a Teoria Lógica da Confirmação: de acordo com o uso da mesma regra da indução simples, duas previsões contraditórias são igualmente bem confirmadas pelas frases evidenciais que descrevem exactamente as mesmas observações.
4.2.3. A solução de Goodman para o NEI: o âmbito da relação de confirmação tem que ser restringido ao campo de aplicação dos predicados ditos "projectáveis".
4.2.4. A dificuldade imanente à solução de Goodman para o NEI: para delimitar a extensão do conjunto dos predicados "projectáveis" é necessário tomar decisões que oscilam entre dois pólos, ambos inaceitáveis,: o da arbitrariedade e o da circularidade.
4.2.5. A solução bayesiana para o paradoxo de Goodman: a) do ponto de vista bayesiano, a confirmação é uma função da relação quantitativa que obtém entre a probabilidade posterior e a probabilidade prévia da hipótese; assim sendo, nenhum problema conceptual decorre do facto de duas hipóteses que geram previsões contraditórias a partir de frases evidenciais que descrevem as mesmas observações serem ambas confirmadas pela evidência; b) mas, em geral, se as hipóteses não tiverem a mesma probabilidade prévia, então elas não serão igualmente confirmadas pela evidência; c) no caso do NEI de Goodman, e à luz do senso comum, a hipótese que não gera estranheza tem uma probabilidade prévia muito superior à da hipótese que gera estranheza e é, por isso, bastante melhor confirmada pela evidência.
4.3. O Paradoxo da Apensação por Conjunção
4.3.1. Exposição do Paradoxo da Apensação por Conjunção (PAC)
4.3.2. A conclusão paradoxal do PAC para a Teoria Lógica da Confirmação: se E confirma H, porque H implica materialmente E, então E também confirma H&X, em que X é uma hipótese completamente irrelevante para E; nestas circunstâncias, a confirmação espalha-se de um modo descontrolado e inaceitável.
4.3.3. A solução bayesiana para o PAC: a) para todo o X irrelevante, será sempre o caso que p(H&X|E) será menor que, ou, no máximo, igual a p(H|E); logo, a confirmação de H por E será sempre superior a, ou, no mínimo, igual a, a confirmação de H&X por E; c) quanto mais rebuscada e irrelevante for X, maior será a diferença entre o grau de confirmação de H por E e o grau de confirmação de H&X por E.