Lógica proposicional modal – os seis sistemas principais.

25 Outubro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

Revisão dos seis sistemas principais de lógica proposicional modal – K, D, T, B, S4, S5 – e das suas relações. O que S5 tem de especial: acessibilidade total e redução modal. O método das árvores. Validades e invalidades de cada um dos sistemas. Resolução de exercícios.

Lógica proposicional modal: os sistemas B e S5.

22 Outubro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

Avaliação do sistema T: pontos positivos e alegadas fraquezas. As modalidades iteradas e os seus princípios. Outras questões para avaliação da lógica T: (ii) Será que a verdade de uma proposição implica, não apenas a sua possibilidade, mas que essa possibilidade seja necessária? (iii) Haverá possibilidades que o são apenas contingentemente? Ou seja, é consistente dizer algo do género: “Tal é possível mas poderia ser impossível”?

Reforçando a lógica modal T: acessibilidade reflexiva, transitiva e simétrica. Os sistemas resultantes: B e S4 são extensões independentes de T; e S5 é uma extensão de B e também de S4. Novas regras para as árvores para os sistemas mais fortes.

Lógica proposicional modal: o sistema S4

18 Outubro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

Avaliação do sistema T: pontos positivos e alegadas fraquezas. As modalidades iteradas e os seus princípios. Questão para avaliação da lógica T: Será que “É possível que p” e “Possivelmente é possível que p” são equivalentes?.

Reforçando a lógica modal T: acessibilidade reflexiva e transitiva. O sistema S4 é uma extensão de T. Exercícios com árvores.

Lógica proposicional modal – os sistemas D e T

15 Outubro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

Correcção e completude da lógica modal K. Avaliação de K: pontos positivos e negativos. Relações entre o necessário, o possível e o actual. Extensões de K: o sistema D (com acessibilidade extensível) e o sistema T (com acessibilidade reflexiva). Modificação da definição de interpretação. Novas regras para as árvores.

Sistema K: árvores e contramodelos

11 Outubro 2018, 12:00 • Ricardo Santos

O método das árvores para a lógica K. Resolução de exercícios. Construção de contramodelos a partir de um caminho aberto de uma árvore acabada. Representação e verificação do contramodelo.