Sumários
Para além da bivalência.
13 Maio 2021, 18:30 • Ricardo Santos
O princípio da bivalência pressuposto na lógica clássica. Exame de casos com aparentes contra-exemplos à bivalência. 1º caso: futuros contingentes. A sugestão de que “Amanhã haverá uma batalha naval” não é verdadeira nem falsa. Os modelos de tempo ramificado. 2º caso: mundos possíveis com domínios variáveis. Pode a extensão de um predicado num certo mundo incluir coisas que não existem nesse mundo? As respostas divergentes de Kripke e de Plantinga. O princípio de Plantinga (conhecido como “actualismo sério”): um objecto só pode exemplificar uma propriedade num mundo em que exista. Como avaliar “Fa” num mundo em que o objecto referido por “a” não existe? A sugestão de que, nessa situação, “Fa” não é verdadeira nem falsa. 3º caso: paradoxo do mentiroso. A bivalência e os princípios tradicionais (de introdução e eliminação) da verdade conduzem à contradição. A sugestão de que a frase mentirosa (“Esta frase é falsa”) não é verdadeira nem falsa. 4º caso: vagueza. Predicados vagos não têm limites exactos de aplicação e admitem casos de fronteira. A interpretação de um predicado vago por meio de três conjuntos: a extensão, a anti-extensão e a zona de fronteira. A sugestão de que “Fa” não é verdadeira nem falsa se “a” refere um objecto na zona de fronteira. A criação de uma lógica trivalente (Łukasiewicz): o verdadeiro, o falso e o indefinido. Tabelas de verdade trivalentes. O problema dos predicados vagos continua por resolver: a zona de fronteira tem limites exactos? A proposta de uma lógica com um contínuo de graus de verdade (Łukasiewicz).
Para além da bivalência.
11 Maio 2021, 18:30 • Ricardo Santos
O princípio da bivalência pressuposto na lógica clássica. Exame de casos com aparentes contra-exemplos à bivalência. 1º caso: futuros contingentes. A sugestão de que “Amanhã haverá uma batalha naval” não é verdadeira nem falsa. Os modelos de tempo ramificado. 2º caso: mundos possíveis com domínios variáveis. Pode a extensão de um predicado num certo mundo incluir coisas que não existem nesse mundo? As respostas divergentes de Kripke e de Plantinga. O princípio de Plantinga (conhecido como “actualismo sério”): um objecto só pode exemplificar uma propriedade num mundo em que exista. Como avaliar “Fa” num mundo em que o objecto referido por “a” não existe? A sugestão de que, nessa situação, “Fa” não é verdadeira nem falsa. 3º caso: paradoxo do mentiroso. A bivalência e os princípios tradicionais (de introdução e eliminação) da verdade conduzem à contradição. A sugestão de que a frase mentirosa (“Esta frase é falsa”) não é verdadeira nem falsa. 4º caso: vagueza. Predicados vagos não têm limites exactos de aplicação e admitem casos de fronteira. A interpretação de um predicado vago por meio de três conjuntos: a extensão, a anti-extensão e a zona de fronteira. A sugestão de que “Fa” não é verdadeira nem falsa se “a” refere um objecto na zona de fronteira. A criação de uma lógica trivalente (Łukasiewicz): o verdadeiro, o falso e o indefinido. Tabelas de verdade trivalentes. O problema dos predicados vagos continua por resolver: a zona de fronteira tem limites exactos? A proposta de uma lógica com um contínuo de graus de verdade (Łukasiewicz).
O que são os mundos possíveis? O que são os objectos possíveis?
10 Maio 2021, 18:30 • Ricardo Santos
O que são os mundos possíveis? Existem realmente? Duas teorias acerca dos mundos possíveis. (1) O realismo modal de David Lewis. Os mundos possíveis como universos concretos paralelos, isolados uns dos outros. A teoria das contrapartes. A revisão da noção de actualidade. Argumentos em defesa do realismo modal: argumento da familiaridade e argumento da utilidade teórica. Críticas ao realismo modal: crítica epistémica e crítica à confusão entre objecto (ou mundo) e propriedade (ou maneira de o mundo ser). (2) O actualismo modal de Alvin Plantinga. Os mundos possíveis como proposições consistentes máximas. Os domínios dos mundos seriam constituídos por essências individuais. A existência de essências individuais não-exemplificadas é defensável?
A semântica de Kripke para a lógica modal quantificada. Actualismo vs. possibilismo.
6 Maio 2021, 18:30 • Ricardo Santos
A semântica de Kripke para a lógica modal quantificada: cada mundo possível tem o seu próprio domínio de objectos. Nesta semântica, o necessitismo é falso e as fórmulas de Barcan são inválidas. Mas surge um conflito com o actualismo, quer dizer, com o princípio de que só existe aquilo que é actual. A controvérsia entre actualistas e possibilistas. A distinção entre semântica pura e semântica aplicada. Tomada como semântica aplicada, a semântica de Kripke parece implicar que (i) existem outros mundos possíveis, diferentes do mundo actual, e que (ii) existem outros objectos possíveis, diferentes dos que existem no mundo actual.
A semântica de Kripke para a lógica modal quantificada. Actualismo vs. possibilismo.
4 Maio 2021, 18:30 • Ricardo Santos
A semântica de Kripke para a lógica modal quantificada: cada mundo possível tem o seu próprio domínio de objectos. Nesta semântica, o necessitismo é falso e as fórmulas de Barcan são inválidas. Mas surge um conflito com o actualismo, quer dizer, com o princípio de que só existe aquilo que é actual. A controvérsia entre actualistas e possibilistas. A distinção entre semântica pura e semântica aplicada. Tomada como semântica aplicada, a semântica de Kripke parece implicar que (i) existem outros mundos possíveis, diferentes do mundo actual, e que (ii) existem outros objectos possíveis, diferentes dos que existem no mundo actual.