A tese da necessidade da identidade e a sua discussão.

18 Dezembro 2017, 16:00 • Ricardo Santos

Análise de alguns exemplos de aparentes identidades contingentes. Conflito com a LMQS, onde a necessidade da identidade é um teorema, dado que os nomes são designadores rígidos. A defesa da necessidade da identidade por Kripke (1971, 1972). As explicações avançadas por Kripke para as ilusões de contingência. O caso excepcional da dor (e dos estados mentais em geral). O argumento positivo de Barcan-Kripke em defesa da necessidade da identidade, baseado no princípio de Leibniz da indiscernibilidade de idênticos. Oposição a Kripke: os contra-exemplos de Gibbard (Lumpl e Golias) e de Lewis (a ‘Great Western Railway’); e a objecção de Lowe ao argumento positivo (apontando uma alegada ambiguidade em ‘Necessariamente a=a’).

A necessidade da existência e a necessidade da identidade em discussão.

14 Dezembro 2017, 16:00 • Ricardo Santos

Diferentes opções para uma lógica modal quantificada com domínio variável. A quantificação na lógica livre positiva. Predicado especial de existência e novas regras para os quantificadores.

A reacção conservadora de Williamson. Os contra-exemplos são só aparentes. Ambiguidade da noção de existência: existência concreta e existência lógica (‘ser alguma coisa’). No sentido lógico, existem possibilia (objectos meramente possíveis) – e eles concretizam-se só nalguns mundos. Um argumento positivo em defesa da necessidade da existência – com base nas condições para a existência de certas proposições genuinamente singulares (‘i não existe’). Discussão do argumento.

A necessidade da identidade examinada do ponto de vista intuitivo e do ponto de vista da teoria lógica. Designadores rígidos e designadores não-rígidos.

Existência necessária ou domínio variável?

11 Dezembro 2017, 16:00 • Ricardo Santos

A Lógica Modal Quantificada Simples (com domínio constante) e a necessidade da existência (continuação). Alegados contra-exemplos às fórmulas de Barcan. A Lógica Modal Quantificada com Domínio Variável (LMQDV) como alternativa ao necessitarismo. Problemas para a construção de uma LMQDV. Como avaliar “Fa” num mundo em que o objecto referido por “a” não existe? Há frases declarativas nem verdadeiras nem falsas? Problemas de uma lógica trivalente. A adopção de uma lógica livre. Lógica livre negativa (objectos inexistentes só podem ter propriedades negativas) e lógica livre positiva (objectos inexistentes podem ter propriedades positivas). O uso de quantificadores internos (relativos ao domínio de cada mundo) e os problemas para a generalização existencial e para a instanciação do universal.

Necessidade de dicto e de re. A fórmula de Barcan e a necessidade da existência.

7 Dezembro 2017, 16:00 • Ricardo Santos

A teoria das descrições definidas e a solução de Russell (1905) para o problema do autor de Waverley. Análise lógica e exame crítico do argumento dos planetas (Quine 1953). Modalidades e ambiguidades de âmbito: necessidade de dicto e necessidade de re.

A fórmula de Barcan (FB) e a fórmula de Barcan conversa (FBC): versão universal e versão existencial. Confirmação da sua validade na lógica modal quantificada simples (LMQS). Conflito com a avaliação intuitiva: algumas coisas poderiam não existir, e poderiam existir outras coisas além das que efectivamente existem. Contra-exemplos às fórmulas de Barcan: o possível filho de Wittgenstein e o materialista (que defende ‘Necessariamente tudo é material’) para quem muitas coisas materiais existem contingentemente.

A crítica de Quine à lógica modal. Exercício escrito.

4 Dezembro 2017, 16:00 • Ricardo Santos

A crítica de Quine à lógica modal quantificada: o argumento dos planetas. Avaliação do argumento. A lei de Leibniz (da substituibilidade de idênticos). Duas leituras possíveis da conclusão do argumento. Nomes próprios e descrições definidas. Designadores rígidos. Semelhança com o problema russelliano do autor de Waverley.

Realização do segundo exercício escrito.