Lógica proposicional modal – os seis sistemas principais.

26 Outubro 2017, 16:00 • Ricardo Santos

Revisão dos seis sistemas principais de lógica proposicional modal – K, D, T, B, S4, S5 – e das suas relações. O que S5 tem de especial: acessibilidade total e redução modal. O método das árvores. Validades e invalidades de cada um dos sistemas. Resolução de exercícios.

Lógica proposicional modal: os sistemas B, S4 e S5.

23 Outubro 2017, 16:00 • Ricardo Santos

Avaliação do sistema T: pontos positivos e alegadas fraquezas. As modalidades iteradas e os seus princípios. Questões para avaliação da lógica T: (i) Será que “É possível que p” e “Possivelmente é possível que p” são equivalentes? (ii) Será que a verdade de uma proposição implica, não apenas a sua possibilidade, mas que essa possibilidade seja necessária? (iii) Haverá possibilidades que o são apenas contingentemente? Ou seja, é consistente dizer algo do género: “Tal é possível mas poderia ser impossível”?

Reforçando a lógica modal T: acessibilidade reflexiva, transitiva e simétrica. Os sistemas resultantes: B e S4 são extensões independentes de T; e S5 é uma extensão de B e também de S4. Novas regras para as árvores para os sistemas mais fortes.

Lógica proposicional modal – os sistemas D e T

19 Outubro 2017, 16:00 • Ricardo Santos

Correcção e completude da lógica modal K. Avaliação de K: pontos positivos e negativos. Relações entre o necessário, o possível e o actual. Extensões de K: o sistema D (com acessibilidade extensível) e o sistema T (com acessibilidade reflexiva). Modificação da definição de interpretação. Novas regras para as árvores.

Sistema K: árvores e contramodelos

16 Outubro 2017, 16:00 • Ricardo Santos

O método das árvores para a lógica K. Resolução de exercícios. Construção de contramodelos a partir de um caminho aberto de uma árvore acabada. Representação e verificação do contramodelo.

Lógica proposicional modal – o sistema K

12 Outubro 2017, 16:00 • Ricardo Santos

A semântica dos mundos possíveis (modelos de Kripke) para a lógica modal. A relação de acessibilidade entre mundos. A lógica K: os símbolos e as regras de formação. A semântica. Elementos de uma interpretação: conjunto de mundos possíveis, relação de acessibilidade entre mundos e função que avalia cada fórmula atómica em cada mundo. Definições de verdade (num mundo de uma interpretação), de consequência semântica e de verdade lógica. O método das árvores para a lógica K.