Sumários
Revisão da lógica de predicados clássica: a linguagem e a semântica.
12 Abril 2023, 11:00 • Ricardo Santos
Breve apresentação da linguagem e da
semântica da Lógica de Predicados clássica (LPr). A semântica dos
quantificadores e os objectos sem nome. O predicado lógico de identidade:
convenções sintácticas. A semântica da Lógica de Predicados com identidade.
Exercícios de formalização.
Acessibilidade metafísica não-transitiva; indeterminismo e tempo ramificante
10 Abril 2023, 09:30 • Ricardo Santos
O paradoxo de Chisholm como desafio às
lógicas modais com acessibilidade transitiva (S4 e S5). A forma tolerante do
essencialismo mereológico conduz, por via dos princípios de S4, à consequência
de que nenhuma parte de um objecto material lhe é essencial.
Possíveis
consequências fatalistas da lógica temporal linear. A concepção fatalista da
realidade e do tempo. Fatalismo e determinismo: diferenças e semelhanças. Duas
ideias centrais da exposição aristotélica do argumento fatalista: o princípio
da verdade anterior e a inferência da verdade anterior para a inevitabilidade
do facto em causa. Leis da lógica temporal linear que sugerem que (i) o passado
não pode ser mudado e que (ii) o futuro está desde sempre fixado. Semelhança
essencial entre passado e futuro. A rejeição por Lukasiewicz e Prior do
princípio da verdade anterior. À procura de uma lógica para o futuro aberto:
modelos de tempo ramificante (com a forma de árvore) (Kripke, Prior). A
semântica supervalorativista (Thomason).
Extensões da lógica temporal Kt (cont.)
29 Março 2023, 11:00 • Ricardo Santos
Resolução de exercícios na lógica temporal
proposicional: exercícios com árvores, raciocínio semântico e construção de
contramodelos.
Lógica proposicional intuicionista
27 Março 2023, 09:30 • Ricardo Santos
Motivação para a lógica
intuicionista: as demonstrações devem ser construtivas; o infinito é apenas
potencial; afirmações existenciais gerais carecem de uma testemunha; não
aceitação da redução ao absurdo clássica, da eliminação da dupla negação e do
terceiro excluído. A dedução natural para a lógica intuicionista. A semântica
de Kripke, com os mundos interpretados como estados de conhecimento parcialmente
ordenados. Breve descrição da semântica bi-relacional para a lógica modal
intuicionista. (Aula leccionada pela Profª Maria da Paz Medeiros (UFRN).)
Extensões da lógica temporal Kt
22 Março 2023, 11:00 • Ricardo Santos
Extensões
da lógica temporal básica. A que condições deve a relação de anterioridade
obedecer? A reflexividade e a simetria seriam desejáveis se o tempo fosse
circular. A extensibilidade: não há começo nem fim do tempo. Exame de novas
tautologias na lógica temporal extensível. Anterioridade transitiva,
convergente (em ambas as direcções) e densa. Novas regras para as árvores.
Exame de novas tautologias.