Sumários
Diagonalização e indefinibilidade da verdade. Abordagem hierárquica. Restrição do Esquema-T. Paradoxo da vingança.
11 Abril 2024, 12:30 • Ricardo Santos
Do lema da diagonalização ao teorema da indefinibilidade da verdade (Tarski). Duas famílias de soluções clássicas para o paradoxo do mentiroso: soluções que rejeitam a existência de frases mentirosas e soluções que rejeitam a aplicação do Esquema-T às frases mentirosas. A solução hierárquica (Tarski, Quine) e as objecções que enfrenta. Soluções que restringem a aplicação do Esquema-T a frases não-patológicas. Teorias possíveis da patologia: frases infundadas, que não expressam nenhuma proposição, semanticamente instáveis, etc. O “paradoxo da vingança” surgindo de uma frase que diz de si mesma que é patológica ou não é verdadeira; conclui-se que a frase é patológica e, por isso, verdadeira.
Lógica de predicados de primeira ordem com identidade: sintaxe, semântica e método das árvores. O mentiroso reforçado.
8 Abril 2024, 12:30 • Ricardo Santos
A linguagem da lógica de predicados de primeira ordem com identidade e a sua semântica clássica. Regras para o método das árvores.
Revisão do paradoxo do mentiroso reforçado. Tentativas de caracterização das ‘frases deficientes’ ou ‘patológicas’.
O sorites, o mentiroso e falhas de valor de verdade
4 Abril 2024, 12:30 • Ricardo Santos
Frases com significado linguístico, mas nem verdadeiras nem falsas. Exemplos. As frases infundadas (e.g. “Esta frase é verdadeira”) e os casos de fronteira (e.g. “50 grãos fazem um monte”) como casos desse tipo. Razões para pensar que invocar falhas de valor de verdade e usar uma lógica trivalente não é suficiente como solução. O ‘mentiroso reforçado’ é imune à solução “A frase não é verdadeira nem falsa”. Avaliação na lógica trivalente da conjunção “50 grãos fazem mas 51 grãos não fazem um monte”: indefinida em vez de falsa. A vagueza de ordem superior e a generalização para uma lógica com infinitos (incontáveis) valores de verdade, representando graus de verdade. As condições de verdade das conectivas. A definição de inferência válida. O diagnóstico proposto para o sorites: argumento válido com premissas quase perfeitamente verdadeiras e conclusão perfeitamente falsa.
Soluções trivalentes para o sorites e para o paradoxo do mentiroso.
1 Abril 2024, 12:30 • Ricardo Santos
Revisão da solução trivalente para o sorites: as premissas não são todas verdadeiras. O paradoxo do mentiroso. A frase mentirosa: auto-referência e atribuição de falsidade. O raciocínio que conduz à contradição: a frase mentirosa é verdadeira se e somente se é falsa. Papel das bicondicionais (descitativas) de Tarski. Distinção entre uso e menção. A regra de inferência: substituição de idênticos. A sugestão de que a frase mentirosa não é verdadeira nem falsa. Realização de um mini-teste sobre o capítulo 4 de Williamson (1994).
A lógica K3 e a solução trivalente para o sorites.
21 Março 2024, 12:30 • Ricardo Santos
A lógica trivalente K3 (‘Strong Kleene’) e a sua relação de consequência. Ausência de verdades (e falsidades) lógicas em K3. A solução trivalente para o sorites: a premissa indutiva não é verdadeira, mas sim indeterminada. Diferença entre rejeitar uma proposição e aceitar a sua negação.