Sumários

II. Teoria dos Conjuntos - 3

9 Outubro 2025, 09:00 • António José Teiga Zilhão

II.8. Relações e Operações definidas na Teoria dos Conjuntos - 3:

II.8.1. Propriedades das operações sobre conjuntos - 1-21.

Regras de Equivalência

8 Outubro 2025, 13:00 • Maria Adriana Sequeira da Silva Graça

Regras de equivalência: Negação Dupla, Implicação, Contraposição, Importação/Exportação, Leis de De Morgan, Comutatividade, Associatividade, Distributividade de & sobre V e de V sobre &.

II. Teoria dos Conjuntos - 2

7 Outubro 2025, 09:00 • António José Teiga Zilhão

II.4.2. Propriedades da relação de inclusão.

II.4.3. Inclusão e inclusão própria; subconjunto, subconjunto próprio e sobreconjunto;

II.4.4. Negação da inclusão.

II.5. Noção de cardinalidade de um conjunto.

II.6. Axiomas da Teoria dos Conjuntos - II: O Axioma da Potência. Conjunto-potência de um dado conjunto. Cardinalidade do conjunto-potência de um dado conjunto. Demonstração do modo como, a partir do axioma do conjunto vazio e do axioma da potência, se pode gerar uma infinidade de novos conjuntos de cardinalidade crescente.

II.7. Relações e Operações definidas na Teoria dos Conjuntos - II: Operações elementares sobre conjuntos: 1. União; 2. Intersecção; 3. Complementação absoluta; 4. Complementação relativa ou diferença.

Traduções

6 Outubro 2025, 13:00 • Maria Adriana Sequeira da Silva Graça

Traduções de enunciados dados na linguagem corrente para a linguagem do Cálculo Proposicional.

Condição necessária e condição suficiente.

II. Teoria dos Conjuntos - 1

6 Outubro 2025, 09:00 • António José Teiga Zilhão

II. 1. Ontologia da Teoria dos Conjuntos: conjuntos e objectos; a definição de 'conjunto' apresentada por Cantor. Fundamentos da Teoria dos Conjuntos: a relação de pertença (que obtém entre um objecto e o conjunto do qual esse objecto é um elemento); a versão conjuntista do princípio lógico do terceiro excluído.

II.2. Axiomas da Teoria dos Conjuntos - I: 1. Axioma da Extensionalidade (e princípios dele decorrentes como o Princípio da Irrelevância da Ordem e o Princípio da Irrelevância da Repetição); 2. Axioma da Extracção; 3. Axioma do Conjunto Vazio.

II.3. Definições da Teoria dos Conjuntos: definições extensional e intensional de um conjunto; definição de conjunto vazio e definição de conjunto singular.

Lógica