Sumários
Consequência semântica e consequência sintáctica. Correcção e completude.
5 Novembro 2018, 18:00 • Ricardo Santos
Exercícios de dedução natural na lógica proposicional, com regras primitivas. Os três componentes essenciais de uma teoria lógica: uma linguagem formal, uma semântica e um método lógico de prova (ou demonstração). Consequência semântica (preservação da verdade em todas as interpretações) e consequência sintáctica (derivabilidade por aplicação das regras de inferência) – relações entre as duas noções. Correcção e completude de um método lógico. O método da dedução natural para a lógica proposicional é correcto e completo.
Dedução natural para a lógica proposicional: a bicondicional.
30 Outubro 2018, 18:00 • Ricardo Santos
Dedução natural para a lógica proposicional. Exercícios de dedução com as regras já apresentadas. O uso de suposições nas regras I®, IØ e EÚ. Regras para a bicondicional. Uma bicondicional ‘A se e só se B’ é apenas uma forma abreviada de expressar a conjunção ‘Se A então B e se B então A’. Exemplos e exercícios.
Dedução natural para a lógica proposicional: negação e disjunção.
29 Outubro 2018, 18:00 • Ricardo Santos
Dedução natural para a lógica proposicional. Regras para a negação. Eliminação da negação dupla. Introdução da negação: quando a suposição de X conduz a uma contradição, isso é uma prova suficiente de não-X. Exemplos e exercícios. Regras para a disjunção. Introdução da disjunção: basta um dos seus disjuntos ser verdadeiro para que uma disjunção o seja; por isso, se X é verdadeiro, então ‘X ou Y é verdadeiro, qualquer que seja o Y. Eliminação da disjunção: se uma certa fórmula Z é uma consequência de X e também é uma consequência de Y, então Z é uma consequência de ‘X ou Y’. O caso especial em que Z é uma contradição: todas as contradições contam como sendo a mesma. Exemplos de deduções com estas regras.
Dedução natural para a lógica proposicional: exercícios.
25 Outubro 2018, 18:00 • Ricardo Santos
Dedução natural para a lógica proposicional. Resolução de exercícios de dedução com conjunções e condicionais.
Dedução natural para a lógica proposicional: regras para a conjunção e para a condicional.
23 Outubro 2018, 18:00 • Ricardo Santos
O método da dedução natural para a lógica proposicional. As primeiras regras: regras de eliminação e de introdução para a conjunção e para a condicional. O formato de elaboração das demonstrações: linhas numeradas, com justificação de cada linha e indicação das dependências últimas. O uso de suposições numa demonstração. Descartar uma suposição por meio da introdução de uma condicional.