Sumários

Avaliação - 3

9 Maio 2023, 09:30 • António José Teiga Zilhão

Exposições orais e discussão dos seguintes ensaios elaborados pelos seguintes estudantes:

4) "Does objective Bayesianism solve the problem of priors and its consequences for the scientific method of regression?" - Mariana Seabra.

5) "Can an inferentialist semantics help overcome the supposed incompatibility between Bayesianism and IBE (Inference to the Best Explanation)?" - Kou Okada.

6) "Is QBism plausible?" - Hugo Luzio.

Conclusão do seminário Filosofia Bayesiana da Ciência - 2023.

Avaliação - 2

2 Maio 2023, 09:30 • António José Teiga Zilhão

Exposições orais e discussão dos seguintes ensaios elaborados pelos seguintes estudantes:

1) "Is the Bayesian approach the best way to get an accurate medical diagnosis? A deeper look at the medical application of Bayes' Theorem" - Filippo Monti.

2)"Can we follow rules of epistemic rationality?" - Metodiy Apostolov.

3) "Testimony through Bayesianism - Can Simion's account handle the Alien Case?" - Gabriel Malagutti.

II. Confirmação - 4

18 Abril 2023, 09:30 • António José Teiga Zilhão

6. Dificuldades da Teoria Bayesiana da Confirmação

6.1. Dificuldades no Plano Normativo.

6.1.1. O Problema da Evidência Velha.

6.1.1.2. Descrição de um problema clássico retirado da história da ciência: o problema da precessão do periélio de Mercúrio (PPM).

6.1.1.3. Descrição da situação epistémica gerada pelo PPM: sendo o fenómeno empírico conhecido desde há muito, nenhuma das hipóteses introduzidas no âmbito da Mecânica Newtoniana para dar conta do mesmo conseguiu alguma vez obter uma confirmação razoável.

6.1.1.4. A modificação da situação em 1910: nesta data, Einstein apercebeu-se que a sua Teoria Geral da Relatividade (TGR) dava conta de um modo completamente satisfatório dos desvios sistematicamente observados no periélio de Mercúrio; todavia, quando desenvolveu e apresentou pela primeira vez a TGR, Einstein não se tinha de todo apercebido desta consequência da mesma.

6.1.1.5. A nova situação epistémica após 1910: de acordo com inúmeros físicos, a explicação pela TGR desta 'evidência velha' contribuiu mais substancialmente para a confirmação da TGR do que a observação por Eddington, em 1919, efectuada por ocasião de um eclipse solar, da 'evidência nova' do encurvamento da trajectória da luz na proximidade de objectos massivos como o Sol.

6.1.1.6. Formulação do Problema da Evidência Velha: a ideia de confirmação por evidência velha não parece ser possível de descrever no enquadramento bayesiano, no âmbito do qual a probabilidade prévia da evidência velha, dado que já é conhecida, deverá ser de 1, assim como deverá ser de 1 a probabilidade posterior da evidência naqueles casos em que a mesma é dedutível da teoria; mas, nestas circunstâncias, e dada a estrutura matemática do Teorema de Bayes, a probabilidade posterior da teoria nunca poderá ser superior à probabilidade prévia da mesma e, portanto, de um ponto de vista bayesiano, nunca poderá haver confirmação.

6.1.1.7. Consideração de uma proposta bayesiana para resolver o Problema da Evidência Velha: a proposta de R. Jeffrey.

6.1.1.7.1. Descrição e análise da proposta de Jeffrey.

6.1.1.7.2. Crítica à proposta de Jeffrey: para chegar à sua solução para o problema, Jeffrey introduz um postulado insustentável - o de que o aumento de conteúdo empírico de uma teoria aumenta a probabilidade da sua verdade.

6.2. Dificuldades no Plano Descritivo

6.2.1. O modo desfavorável como sujeitos não treinados se comportam em testes de psicologia cognitiva destinados a testar o seu raciocínio probabilístico.

6.2.1.1. A falácia da conjunção (Kahneman).

6.2.1.2. A falácia da desconsideração das taxas de base.

6.2.1.3. O viés de Berkson.

6.2.1.4. Extracção de algumas conclusões.

II. Confirmação - 3

11 Abril 2023, 09:30 • António José Teiga Zilhão

4. Versão geral ou das probabilidades totais do teorema de Bayes: enunciado e demonstração completa.

5. Teoria Bayesiana da Confirmação e Paradoxos da Confirmação.

5.1. O Paradoxo dos Corvos

5.1.1. Os princípios elementares da Teoria Hipotético-Dedutiva da Confirmação (tal como originalmente expostos por C.G. Hempel): i) Condição de Nicod (CN), ii) Condição de Não Confirmação (CNC), iii) Condição de Equivalência (CE).

5.1.2. Diferentes modos de derivar o Paradoxo a partir destes princípios.

5.1.3. Proposta de solução de Hempel para o Paradoxo: o abandono de CNC e suas consequências.

5.1.4. Crítica à proposta de solução de Hempel - aspectos contra-intuitivos da mesma.

5.1.5. Solução bayesiana para o Paradoxo dos Corvos: descrição e análise.

5.1.6. Comparação entre as duas propostas de solução para o Paradoxo: as vantagens da solução bayesiana sobre a solução logicista.

II. Confirmação - 2

28 Março 2023, 09:30 • António José Teiga Zilhão

2.1. Confirmação e Método Hipotético-Dedutivo

2.1.1. O método hipotético-dedutivo de avaliação de hipóteses

2.1.1.1. A perspectiva clássica de Whewell: se a evidência de deixa derivar da hipótese e é observada na testagem empírica, então a evidência confirma a hipótese, tanto mais quanto mais surpreendente for.

2.1.1.2. A reformulação da perspectiva clássica por Popper.

2.2. Objecção ao método hipotético-dedutivo: este é vulnerável ao Paradoxo da Apensação

2.2.1. Exposição do Paradoxo da Apensação e demonstração de como as perspectivas de Whewell ou Popper são vulneráveis ao mesmo. A conclusão paradoxal: se E confirma H, porque H implica materialmente E, então E também confirma H&X, em que X é uma hipótese completamente irrelevante para E; nestas circunstâncias, a confirmação espalha-se de um modo descontrolado e inaceitável.

2.2. A introdução do conceito probabilístico de confirmação como forma de resolver o Paradoxo da Apensação.

2.2.1. Distinção entre dois conceitos probabilísticos de confirmação: a confirmação absoluta (confirmação como firmeza) e a confirmação relativa (confirmação como incremento de firmeza)

2.2.2. O conceito de confirmação de Carnap como um conceito de valor absoluto: a confirmação como o valor da probabilidade posterior da hipótese, desde que superior a um dado patamar de referência;

2.2.2.1. Comparação do rationale do conceito de confirmação de Carnap com o rationale do conceito de explicação estatístico-indutiva de Hempel

2.2.2.2. Demonstração do modo como o conceito de confirmação de Carnap resolve o Paradoxo da Apensação.

2.3. Contra-crítica de Popper ao conceito de confirmação expresso por intermédio de um valor probabilístico absoluto: se a probabilidade posterior de uma hipótese for inferior à sua probabilidade prévia mas, ainda assim, se mantiver acima do patamar de referência, essa hipótese deveria, de acordo com a definição de Carnap, contar como confirmada pela evidência observada; mas isso seria extremamente contra-intuitivo.

2.3.1. A introdução do conceito probabilístico de confirmação relativa (confirmação como incremento de firmeza) como forma de responder à contra-crítica de Popper.

2.3.2. Diferentes medidas de confirmação no sentido relativo ou incrementísico do termo comportam-se de modos diferentes a respeito do Paradoxo de Apensação: enquanto que o uso como medida de confirmação do factor de probabilidade de uma hipótese é vulnerável ao Paradoxo, o uso como medida de confirmação da diferença entre a probabilidade posterior e a probabilidade prévia da hipótese não sofre dessa vulnerabilidade. De facto, para todo o X irrelevante, será sempre o caso que p(H&X|E) será menor que, ou, no máximo, igual a p(H|E); logo, a confirmação de H por E será sempre superior a, ou, no mínimo, igual a, a confirmação de H&X por E e quanto mais rebuscada e irrelevante for X, maior será a diferença entre o grau de confirmação de H por E e o grau de confirmação de H&X por E.

3. Combinação da condicionalização bayesiana com o teorema de Bayes para a obtenção de uma equação que permite calcular a relação entre as probabilidades posteriores de hipóteses contraditórias em função das probabilidades prévias das mesmas e das suas verosimilhanças (likelihoods), dada a evidência observada, sem fazer uso da probabilidade prévia da evidência. Aplicação a um caso particular.