Sumários
A Teoria da Matemática de Stuart Mill
12 Outubro 2017, 17:00 • António José Teiga Zilhão
Os axiomas e as definições da Geometria e da Aritmética concebidos como verdades experimentais, obtidas por generalização a partir da observação empírica e, portanto, de acordo com a terminologia kantiana, como juízos sintéticos e a posteriori. Defesa da tese de que o carácter idealizado de uma teoria não constitui objecção ao seu carácter empírico - todas as teorias científicas são idealizadas em maior ou menor grau. Recusa da tese kantiana de que existiriam intuições puras de natureza não empírica e de que entre as mesmas se encontrariam aquelas por meio das quais seria possível fundamentar as verdades da Geometria e da Aritmética. Recondução da ideia de verdade necessária à ideia de inconcebibilidade da sua falsidade e defesa da tese de que esta última ideia tem um mero conteúdo psicológico, não tendo por isso qualquer significado metafísico. Exemplos de proposições cuja falsidade foi tida por inconcebível e que entretanto o desenvolvimento científico mostrou serem falsas. Justificação da aparente não revisibilidade das verdades geométricas e das verdades aritméticas pelo facto de a sua confirmação empírica ser muito mais forte e permanente do que a confirmação empírica das verdades das ciências experimentais.
A Teoria da Matemática de Kant
28 Setembro 2017, 17:00 • António José Teiga Zilhão
A teoria da matemática de Kant. Distinções analítico/sintético e a priori/a posteriori. Os juízos matemáticos como sintéticos e a priori. Distinção entre intuição empírica e intuição pura. Intuições puras das formas da sensibilidade - o espaço e o tempo. Exemplos de efectuação de operações aritméticas e de demonstrações da Geometria de Euclides e do modo como o seu desenvolvimento e compreensão envolveria, segundo Kant, a exibição dos conceitos respectivos em intuições puras.
Apresentação
21 Setembro 2017, 17:00 • António José Teiga Zilhão
Apresentação do docente, do programa, da bibliografia, dos métodos de avaliação e definição do regimento do seminário