Sumários
A Semântica como Filosofia Primeira - 3: A Definição de Número de Frege
17 Outubro 2017, 12:00 • António José Teiga Zilhão
Análise fregeana das frases de atribuição de número como frases acerca de conceitos e não acerca de objectos. As frases de atribuição de número como frases de quantificação múltipla. A resposta à questão 'O que é o número?' como a procura dos critérios de identidade por meio dos quais é possível responder à questão 'Quando é que duas frases distintas de atribuição numérica atribuem o mesmo número?'. Definição do conceito de equinumericidade à custa do chamado 'princípio de Hume'. Definição do número que se aplica a um dado conceito como a classe de todas as classes equinuméricas à classe determinada por esse conceito.
A Semântica como Filosofia Primeira - 2: A Teoria da Quantificação de Frege
13 Outubro 2017, 12:00 • António José Teiga Zilhão
A Teoria da Quantificação de Frege: conceitos de primeira ordem e conceitos de segunda ordem; a universalidade e a existência como conceitos de segunda ordem que se deixam saturar por conceitos de primeira ordem. A Teoria do Juízo que se segue das Teorias do Conceito e da Quantificação de Frege: A) juízos singulares afirmativo, respectivamente, negativo, como estabelecimento da saturação, respectivamente, não saturação, de um dado conceito por um dado argumento. B) juízos gerais: i) juízos universais afirmativo, respectivamente, negativo, como juízos que afirmam de um conceito composto de primeira ordem K do género 'Se x é A, então x é B', respectivamente, 'Se x é A, então x não é B', que ele cai debaixo do conceito de segunda ordem 'X é satisfeito por todos os objectos do domínio'; ii) juízos particulares afirmativo, respectivamente, negativo, como juízos que afirmam de um conceito composto de primeira ordem K do género 'x é A e x é B', respectivamente, 'x é A e x não é B', que ele cai debaixo do conceito de segunda ordem 'X é satisfeito por pelo menos um objecto do domínio'. A inclusão na teoria do juízo de Frege dos juízos relacionais e dos juízos de quantificação múltipla e o muito maior poder expressivo que ela alcança por contraste com a teoria do juízo de Aristóteles seguida por Kant.
A Semântica como Filosofia Primeira - 1: A Teoria do Conceito de Frege
12 Outubro 2017, 12:00 • António José Teiga Zilhão
Juízo e conceitos. A. Crítica de Frege às noções tradicionais de 'conceito', nomeadamente, às noções de 'conceito' de Kant e Husserl : i) pobreza das noções tradicionais de 'representação geral' e de 'referência múltipla'; ii) crítica à teoria abstraccionista do conceito. B. Visão positiva de Frege: i) holismo: a primazia do conteúdo judicativo sobre os seus constituintes; ii) conceitos como funções não numéricas e sua extracção a partir do conteúdo judicativo; iii) extensão de um conceito como o conjunto de todos os argumentos que tornam a saturação da expressão funcional que o refere numa frase verdadeira; iv) conceitos predicativos e conceitos relacionais.
Natureza do Juízo Declarativo - 8: Crítica de Frege a Kant: os Juízos Aritméticos como Juízos Analíticos
10 Outubro 2017, 12:00 • António José Teiga Zilhão
Crítica de Frege à ideia de que os juízos aritméticos necessitariam de ser fundamentados em intuições, puras (como em Kant), ou empíricas (como em Stuart Mill) e, portanto, de que seriam sintéticos. Crítica de Frege à pobreza da definição kantiana de juízo analítico. Redefinição do conceito de juízo analítico por Frege. Tese logicista de Frege: os juízos aritméticos seriam analíticos (no sentido redefinido de 'analítico'). Desafios à tese logicista: a definição de número e o princípio da indução matemática. Defesa por Frege da correcção da concepção kantiana de que os juízos geométricos seriam sintéticos a priori.
Natureza do Juízo declarativo - 7: O Problema da Intuição Pura
6 Outubro 2017, 12:00 • António José Teiga Zilhão
A intuição pura como fundamento kantiano do conhecimento a priori obtido por meio dos juízos sintéticos da Aritmética e da Geometria. Aplicação do ponto de vista de Kant à análise de uma das demonstrações geométricas presentes nos Elementa de Euclides. A ambiguidade do texto kantiano a respeito da ideia de intuição pura. Modos possíveis de interpretar a natureza da intuição pura: a interpretação platonista, a interpretação construtivista e a interpretação estruturalista.