Sumários
V. Paradoxos Práticos - 3
13 Maio 2025, 15:00 • António José Teiga Zilhão
V.3. Relação entre o Dilema do Prisioneiro e o Problema de Newcomb
V.3.A. O Dilema do Prisioneiro pode ser visto como um Problema de Newcomb
V.3.A.1. A tese defendida por D. Lewis (1979) de que o Dilema do Prisioneiro (DP) é, na realidade, um Problema de Newcomb (PN).
V.3.A.2. Demonstração da tese de Lewis: DP deixa-se reconstruir como uma apresentação lado a lado de dois PN - um por prisioneiro. Na reconstrução de Lewis: i) os payoffs tradicionais do DP são substituídos pelos payoffs do PN; ii) o previsor do PN, bem assim como as suas previsões, são substituídos pela informação fornecida pela polícia a ambos os prisioneiros de que, de acordo com as estatísticas em seu poder, em 99% dos casos anteriores os prisioneiros escolheram ambos a mesma opção; iii) o ganho do milhão de dólares é feito depender, não do facto de a escolha estar em acerto ou em desacerto com a previsão do previsor, mas da atitude cooperativa ou desertora do outro prisioneiro.
V.3.A.3. Nestas circunstâncias, torna-se claro que, tal como é prescrito pela abordagem tradicional à teoria dos jogos, a escolha racional, tanto em DP como em PN, é aquela que resulta do único equilíbrio Nash neles existente (i.e., a opção dominante em DP e a solução causalista em PN), mesmo sendo estas escolhas Pareto-inferiores.
V.3.B. O Problema de Newcomb pode ser visto como um Dilema do Prisioneiro
V.3.B.1. A tese de Schmidt-Petri de que, da tese de Lewis (ver acima), se segue que um Problema de Newcomb (PN) é uma das duas metades de um Dilema do Prisioneiro (DP).
V.3.B.2. Da tese de que um PN é uma das duas metades de um DP segue-se que, se a estratégia adequada a seguir num DP reiterado, em que o futuro permanece aberto, é a estratégia Pareto-superior (Tit-for-tat), então a estratégia adequada a seguir num PN reiterado, em que o futuro permanece aberto, é, do mesmo modo, a estratégia Pareto-superior, a qual, nas circunstâncias ditadas por um tal Problema, é a estratégia ditada pela solução evidencialista.
V.3.B.3. Neste sentido, as intuições dos causalistas e dos evidencialistas não são contraditórias: elas estão ambas parcialmente correctas. A solução causalista é a solução correcta no caso do PN simples, enquanto que a solução evidencialista é a solução correcta no caso do PN reiterado.
V.3.B.4. A apresentação clássica do PN é estruturalmente ambígua: ela tanto pode ser legitimamente lida como apresentando o caso de um PN simples, como pode ser legitimamente lida como apresentando o caso de um PN reiterado. Daí que, sem uma qualificação de qual é a interpretação dessa apresentação que se pretende empreender, não faça sentido discutir qual é a solução correcta para o PN.
V. Paradoxos Práticos - 2
9 Maio 2025, 15:00 • António José Teiga Zilhão
V.2. O Problema de Newcomb
V.2.1. Apresentação do problema de Newcomb, tal como originalmente exposto por R. Nozick em 1969.
V.2.2. Como escolher nas circunstâncias definidas pelo problema de Newcomb? A solução 'monocaixista' e a solução 'bicaixista'. O rationale subjacente a cada uma das duas soluções rivais.
V.2.3. Desenvolvimento do rationale 'monocaixista' - Evidencialismo e noção de escolha auspiciosa.
V.2.4. Desenvolvimento do rationale 'bicaixista' - Causalismo e noção de escolha eficaz.
V. Paradoxos Práticos - 1
6 Maio 2025, 15:00 • António José Teiga Zilhão
V.1. O Dilema do Prisioneiro
1. O Dilema do Prisioneiro
1.1. Exposição do Dilema do Prisioneiro.
1.2. O problema teórico-decisional colocado pelo Dilema do Prisioneiro: como é possível que a opção dominante, e, portanto, aquela que constitui a escolha racional de um ponto de vista teórico-decisional, não seja aquela opção que parece ser intuitivamente a melhor?
1.3. Discussão sobre se este problema constitui ou não um verdadeiro paradoxo.
2. Distinção entre Dilema do Prisioneiro singular e Dilema do Prisioneiro reiterado.
2.1.Demonstração de como, no caso do Dilema do Prisioneiro reiterado, os agentes têm que escolher estratégias em vez de terem que tomar uma decisão única.
2.2. Demonstração de como, num Dilema do Prisioneiro reiterado, uma estratégia cooperativa (do género de uma estratégia Tit-for-Tat) pode tornar-se dominante, e, ser portanto, a estratégia pela qual é racional optar, desde que o futuro seja aberto.
IV. Paradoxos Indutivos - 4
2 Maio 2025, 15:00 • António José Teiga Zilhão
3. O Paradoxo dos Corvos - 2
3.5. A Teoria Bayesiana da Confirmação (TBC) como teoria da confirmação alternativa à Teoria Lógica da Confirmação (TLC).
3.5.1. Os princípios básicos da TBC - a confirmação (ou desconfirmação) como uma medida incremental do quanto a submissão à evidência contribui para aumentar (ou diminuir) o grau de crença na verdade (a probabilidade) de uma hipótese. A importância do Teorema de Bayes para a TBC. Modos probabilísticos de medir a confirmação (desconfirmação) de uma hipótese pela evidência (e.g., o factor de probabilidade, i.e., a razão entre a probabilidade posterior e a probabilidade prévia de uma hipótese).
3.6. Crítica ao carácter insatisfatório da resposta de Hempel às objecções legítimas de contra-intuitividade (a objecção da ornitologia dentro de portas) levantadas contra a sua proposta de dissolução do Paradoxo dos Corvos por meio do abandono da CNC.
3.7. A proposta bayesiana para a dissolução do paradoxo.
3.7.1. Construção de um pequeno mundo adequado à análise do paradoxo. Definição dos diferentes relatórios observacionais que a recolha de evidência pode nele originar. Atribuição de probabilidades prévias sensatas a cada um deles. Introdução da hipótese de carácter geral nesse pequeno mundo. Determinação das probabilidades posteriores dos relatórios observacionais, dada a suposição da verdade dessa hipótese. Comparação entre as probabilidades posteriores dos relatos observacionais e as probabilidades prévias dos mesmos.
3.7.2. A igualdade entre p(e|h)/p(e) e p(h|e)/p(h) - demonstração. Os factores de probabilidade (p(h|e)/p(h)) associados à confrontação da hipótese com cada um dos relatórios observacionais. Constatação de que dois deles confirmam a hipótese, enquanto que os outros dois a desconfirmam, mas não da mesma forma. O relatório evidencial confirmatório em acordo com CN confirma em muito maior grau a hipótese do que o relatório evidencial que viola CNC (no caso deste último, o incremento de confirmação da hipótese é quase nulo); o relatório evidencial desconfirmatório em acordo com CN desconfirma em muito maior grau a hipótese do que o relatório evidencial que viola CNC (enquanto que o primeiro constitui uma refutação da hipótese, o segundo apenas a desconfirma ligeiramente). Neste sentido, a intuição que nos leva a aceitar CNC como verdadeira reflecte o carácter negligenciável, de um ponto de vista prático, para a confirmação/desconfirmação dos relatos observacionais que violam CNC.
3.7.3. Conclusão: tal como a TLC, a TBC também advoga o abandono da Condição de Não Confirmação (CNC). Mas o aparato metodológico da TBC permite acolher as objecções de contra-intuitividade levantadas contra o abandono de CNC pela TLC e, nesse sentido, responder-lhes de forma satisfatória, o que não está ao alcance da TLC.
IV. Paradoxos Indutivos - 3
29 Abril 2025, 15:00 • António José Teiga Zilhão
IV. Paradoxos Indutivos - 3
3. O Paradoxo dos Corvos
3.1. O conceito de uma Teoria da Confirmação.
3.2. A Teoria Lógica da Confirmação (TLC) de C.G. Hempel.
3.2.1. Os três princípios elementares da TLC: 1) a Condição de Nicod (CN); 2) a Condição de Não Confirmação (CNC); 3) a Condição de Equivalência (CE). Caracterização de cada uma destas condições e constatação do carácter intuitivo de todas elas.
3.3. Demonstração de como derivar uma contradição a partir destes três princípios elementares da TLC e de regras lógicas muito básicas.
3.3.1. Exemplificação do problema a partir da confrontação da proposição universal afirmativa 'Todos os corvos são negros' com os quatro tipos de proposições evidenciais susceptíveis de a confirmar ('isto é um corvo e é negro'), de a desconfirmar ('isto é um corvo e não é negro'), e de nem a confirmar nem desconfirmar ('isto não é um corvo e é negro' ou 'isto não é um corvo e não é negro').
3.4. A proposta de Hempel para dissolver o paradoxo e preservar a TLC: deixar cair a condição ii) - CNC, mantendo em vigor apenas as condições i) - CN e iii) CE. Demonstração de que, sem o apelo a CNC, o paradoxo não é derivável.
3.4.1. As consequências contra-intuitivas do abandono de CNC - a objecção da "ornitologia dentro de portas", de N. Goodman (seria absurdo querer confirmar a proposição universal afirmativa 'Todos os corvos são negros' através da observação de sapatos brancos, gatos pretos, barretes verdes, etc.)
3.4.2. A resposta de Hempel à objecção de Goodman: a sensação de contra-intuitividade associada ao abandono de CNC resulta de uma incompreensão da natureza lógica da TLC; uma vez que essa compreensão tenha sido integrada no processo de raciocínio, o conhecimento de fundo deverá ser suprimido na avaliação de um qualquer caso de confirmação/desconfirmação e nada sobrará que possa sobrepor-se aos aspectos sintácticos, semânticos e lógicos das proposições envolvidas e gerar no agente uma qualquer sugestão de contra-intuitividade.