Sumários

I. Probabilidade - 4

26 Fevereiro 2021, 09:30 • António José Teiga Zilhão

Probabilidade - 5

5. A Probabilidade Condicional

5.1. A interpretação bayesiana da probabilidade condicional: 

5.1.1. As probabilidades condicionais como medidas de graus de crença condicionais; 

5.1.2. A interpretação dos graus de crença condicionais como disposições para o envolvimento do agente em apostas condicionais; 

5.1.3. Caracterização detalhada do conceito de uma aposta condicional. 

5.1.4. Extensão do Teorema do Caderno de Apostas Holandês ao caso das apostas condicionais.

5.2. Distinção entre 'probabilidade condicional' e 'probabilidade de uma proposição condicional'.

5.3. Demonstração de um conjunto relevante de catorze teoremas da probabilidade condicional, incluindo, nestes, o Teorema de Bayes (na versão simplificada do mesmo).

I. Probabilidade - 3

19 Fevereiro 2021, 09:30 • António José Teiga Zilhão

Probabilidade - 3-4

3.3. A noção subjectivista ou bayesiana de probabilidade (cont.)

3.3.5. O Teorema do Caderno de Apostas Holandês:

3.3.5.1. Enunciação do teorema e formulação de algumas considerações acerca do sentido do mesmo;

3.3.5.2. Demonstração exaustiva do Teorema do Caderno de Apostas Holandês.


4. Teoremas da Teoria da Probabilidade Categórica:

4.1. O Problema da Sobreposição.

4.2. Seis teoremas fundamentais da Teoria da Probabilidade Categórica: enunciação e demonstração dos mesmos.



I. Probabilidade - 2

12 Fevereiro 2021, 09:30 • António José Teiga Zilhão

Probabilidade - 3

3. O debate em torno da interpretação do conceito de probabilidade

3.1. A interpretação possibilista de probabilidade (e.g., Laplace e os primeiros probabilistas)

3.1.1. Apresentação da definição possibilista de probabilidade

3.1.2. Problemas com a definição possibilista de probabilidade: 

3.1.2.1. A dificuldade em encontrar uma fundamentação não circular para o princípio da razão insuficiente (equiprobabilidade das possibilidades últimas)

3.1.2.2. A dificuldade em fundamentar o requisito de que o número de possibilidades últimas tenha que ser finito.

3.2. A noção frequentista de probabilidade (e.g., von Mises)

3.2.1. Apresentação da definição frequentista de probabilidade

3.2.2. Problemas com a noção frequentista de probabilidade:

3.2.2.1. A dificuldade em encontrar uma fundamentação não circular para a atribuição de um qualquer conteúdo empírico a frases de atribuição de probabilidade a eventos definidos no âmbito de fenómenos de massa

3.2.2.2. A dificuldade em manter a consequência decorrente da noção frequentista de probabilidade de que qualquer atribuição de probabilidade a um caso singular teria que ser sem sentido.

3.3. A noção bayesiana ou subjectivista de probabilidade (e.g., Ramsey; de Finetti)

3.3.1. Apresentação da definição bayesiana ou subjectivista de probabilidade: a probabilidade como medida dos graus de crença de um agente

3.3.2. Proposições ou frases que atribuem o predicado 'é verdadeira' às proposições ou frases de uma linguagem proposicional L como os objectos sobre os quais os agentes têm graus de crença

3.3.3. Propriedades de graus de crença e abandono do recurso a uma ontologia conjuntista para a sua representação. A rescrita dos axiomas de Kolmogorov no âmbito de uma ontologia de proposições ou frases e de operações verofuncionais (negação, disjunção, conjunção, implicação e equivalência) sobre proposições ou frases.

3.3.4. Recondução dos graus de crença de um agente ao seu comportamento no âmbito de jogos de apostas. O grau de crença de um agente na verdade de uma proposição como a razão inversa de uma 'betting odd'. Diferentes modos de determinar o grau de crença de um agente em função dos diferentes papéis que ele se dispõe a assumir num jogo de apostas.  

I. Probabilidade - 1

5 Fevereiro 2021, 09:30 • António José Teiga Zilhão

Probabilidade - 1-2


1. Noções Elementares
1.1. Fenómenos aleatórios: desfechos e eventos.
1.2. Representação de desfechos e eventos numa ontologia da Teoria dos Conjuntos. Complementaridade, união e intersecção entre eventos.
1.3. Frequências absolutas e frequências relativas; propriedades de frequências relativas.
1.4. Noção frequentista de probabilidade - lei empírica do acaso ou lei dos grandes números.

2. O Cálculo de Probabilidades
2.1. Axiomas de Kolmogorov. 
2.2. Alguns corolários e teoremas elementares para o caso no qual os eventos elementares são equiprováveis.
2.3. Definição de probabilidade condicional. 
2.4. Definição de independência de um evento em relação a outro evento.
2.5. Definição de probabilidade do evento intersecção entre dois eventos.
2.6. Probabilidade do evento intersecção entre dois eventos independentes.


Apresentação

29 Janeiro 2021, 09:30 • António José Teiga Zilhão

Apresentação do docente, dos estudantes, do programa, da bibliografia, dos métodos e calendário de avaliação; definição do regimento do seminário.