Sumários
I. Função e Conceito - 1
12 Fevereiro 2026, 13:00 • António José Teiga Zilhão
Análise e discussão do ensaio de Gottlob Frege Função e Conceito (Funktion und Begriff) de 1891 - 1
I) Distinção entre sinal e designado
no âmbito do pensamento matemático; as propriedades matemáticas devem
ser concebidas como propriedades de objectos com subsistência
independente e não como propriedades dos sinais, símbolos ou fórmulas que
habitualmente tomamos como seus representantes (Crítica de Frege ao
formalismo). II) Distinção entre definição de um termo matemático e descoberta
de um objecto matemático: uma definição determina o modo de usar um
termo; ela supõe a existência do objecto, não pode criá-lo (Defesa do
Platonismo matemático por Frege). III) O uso de funções numéricas no âmbito do pensamento matemático - alguns exemplos. IV) Decomposição tripartida de uma expressão funcional: a função deve ser concebida como uma entidade distinta dos seus argumentos e dos seus valores
- os argumentos e os valores de uma função (de primeira ordem) são
objectos (no caso das funções numéricas, estes objectos são os números); as funções, elas próprias, sendo entidades autónomas não são objectos. V) Introdução das
noções de saturação e insaturação: as funções são entidades insaturadas; os objectos são entidades saturadas. VI) Apesar de tanto funções como objectos matemáticos (nomeadamente, números) serem entidades abstractas, função e objecto são categorias ontológicas distintas e irredutíveis uma à outra; objectos e funções são os primitivos ontológicos para Frege; são, por isso, indefiníveis (por oposição ao que sucede na Teoria dos Conjuntos de Cantor em que as funções são definidas como conjuntos de pares ordenados que satisfazem uma restrição específica). VII) O valor de uma função para um argumento constitui a denotação ou referência da expressão funcional saturada por esse argumento; mas, além de referir o seu valor, a expressão funcional também apresenta o modo específico como essa referência é capturada. VIII) Assim, e também por oposição ao que sucede na Teoria dos Conjuntos de Cantor, a concepção de função de Frege é de índole intensional e não extensional.
Apresentação
10 Fevereiro 2026, 13:00 • António José Teiga Zilhão