II. Sobre Sentido e Denotação - 2

12 Fevereiro 2020, 18:00 • António José Teiga Zilhão

Leitura, análise e discussão de Sobre Sentido e Denotação (1892) de Gottlob Frege - 2

A) Aplicação da distinção semântica sentido/denotação a frases afirmativas completas: o sentido de uma frase afirmativa é um pensamento; a denotação de uma frase afirmativa completa é um valor de verdade. B) Distinção entre uso cognitivo e uso artístico de uma língua: no primeiro caso as frases declarativas completas têm sentido e denotação; no segundo caso as frases declarativas completas apenas têm sentido mas não têm denotação. C) Valores de verdade como objectos. D) Análise de possíveis objecções à tese de que a denotação de uma frase declarativa completa seria um valor de verdade. E) A consideração de que a denotação de uma frase é um valor de verdade permite salvaguardar o princípio leibniziano de que a substituição de termos co-denotativos numa frase declarativa não afecta o valor de verdade da mesma. F) A consideração de que a denotação de uma frase é um valor de verdade permite salvaguardar a composição funcional de frases complexas, i.e., quando uma frase complexa contém outras frases como seus constituintes, a substituição destas por frases que denotam o mesmo valor de verdade permite salvaguardar o valor de verdade da frase complexa. G) Análise de uma consequência contra-intuitiva da tese de que a denotação de uma frase declarativa completa é um valor de verdade: todas as frases verdadeiras têm a mesma denotação - o Verdadeiro. H) O princípio do contexto fregeano: o juízo deve ser visto não como uma composição construída a partir de partes independentes, mas antes como uma decomposição retrogressiva do Verdadeiro nas partes constituintes de um sentido que o captura. I) Análise de excepções à tese geral de que a denotação de uma frase declarativa é um valor de verdade: nos casos nos quais uma frase declarativa completa contém outra frase declarativa completa como sua parte constituinte, a qual se encontra ou no discurso directo ou no discurso indirecto, a denotação da frase constituinte que se encontra no discurso directo é outro objecto que não um valor de verdade, a saber, uma frase, nomeadamente, a frase que nela se encontra entre aspas, e a denotação da frase constituinte que se encontra no discurso indirecto é um pensamento.

II. Sobre Sentido e Denotação - 1

10 Fevereiro 2020, 18:00 • António José Teiga Zilhão

Leitura, análise e discussão de Sobre Sentido e Denotação (1892) de Gottlob Frege - 1

A) Consideração de modos possíveis de entender a igualdade: i) como uma relação entre sinais; ii) como uma relação entre objectos. B) Argumento que milita contra o segundo entendimento e a favor do primeiro: nos casos em que frases do tipo 'a=b' fossem verdadeiras, a diferença em valor cognitivo entre as mesmas e frases do tipo 'a=a' ficaria, no âmbito do segundo entendimento, por explicar. C) Argumento que milita contra o primeiro entendimento: o conhecimento que, com frequência, pretendemos exprimir por meio do uso de frases de igualdade do tipo 'a=b' é conhecimento efectivo e não conhecimento linguístico acerca do modo como usamos os sinais 'a' e 'b'. D) Solução para o problema: para além de uma denotação (o objecto designado), nomes e descrições definidas têm também um sentido (Sinn), o qual consiste no modo específico como a denotação dos mesmos é capturada; a descoberta, expressa numa frase do tipo 'a=b', de que dois sentidos distintos estão associados a uma mesma denotação é, frequentemente, uma descoberta com um conteúdo cognitivo significativo e não uma descoberta de âmbito meramente linguístico. E) Relação entre denotação e sentido: qualquer denotação é sempre capturada através de um sentido específico; mas daqui não se segue que todo o sentido capture uma denotação - existem sentidos aos quais nenhuma denotação corresponde. F) Distinção entre denotação habitual de um termo e denotação indirecta de um termo: a denotação indirecta de um termo não é um objecto mas, tipicamente, um sentido. G) Distinção entre denotação, sentido e representação como sendo paralela à distinção entre três dimensões ontológicas: a dimensão objectiva, a dimensão do pensamento e a dimensão psicológica.

I. Função e Conceito - 2

5 Fevereiro 2020, 18:00 • António José Teiga Zilhão

Leitura, análise e discussão de Função e Conceito (1891) de Gottlob Frege - 2

A) Introdução de expressões funcionais contendo sinais relacionais (e.g., '=', '>', '<'). B) Saturação de expressões funcionais contendo sinais relacionais como modo de gerar frases relacionais. C) Valores de verdade como os valores tomados por expressões funcionais saturadas contendo sinais relacionais. D) Valores de verdade como a denotação de frases. E) Pensamentos como o sentido de frases. F) Conceitos como funções cujo valor é sempre um valor de verdade. G) Extensão de um conceito como o curso de valores da função que o exprime. H) Frases da linguagem natural como expressões funcionais saturadas cujos argumentos são objectos e cujos valores são valores de verdade. I) Clarificação da noção de objecto como referindo tudo o que não é uma função. J) Valores de verdade como objectos. K) Extensões de conceitos como objectos. L) Funções de valores de verdade para valores de verdade. M) Apresentação de diferentes funções de valores de verdade para valores de verdade: posição, negação e implicação. N) Teoria da quantificação: apresentação da notação para a quantificação universal introduzida na Begriffschrift. O) Teoria da quantificação: definição da quantificação existencial como a negação da quantificação universal de uma negação proposicional. P) Distinção entre funções de primeiro grau (que tomam objectos como argumentos) e funções de segundo grau (que tomam funções de primeiro grau como argumentos). Q) A quantificação como uma função de segundo grau. R) Distinção entre funções com um argumento (predicativas) e funções com dois ou mais argumentos (relacionais).     

I. Função e Conceito - 1

3 Fevereiro 2020, 18:00 • António José Teiga Zilhão

Leitura, análise e discussão de Função e Conceito (1891) de Gottlob Frege - 1 

A) Distinção entre sinal e designado no âmbito do pensamento matemático: as propriedades matemáticas concebidas como propriedades de objectos abstractos com subsistência independente e não como propriedades de símbolos ou fórmulas. B) Distinção entre definição de um termo matemático e descoberta de um objecto matemático. C) Distinção entre a natureza lógica de uma proposição singular que estabelece a existência de uma relação de igualdade entre dois objectos referidos por meio de distintas expressões funcionais e uma proposição geral na qual há uma quantificação universal implícita que estabelece que para duas expressões funcionais distintas dadas se obtêm os mesmos valores sempre que os argumentos forem os mesmos. D) Decomposição tripartida de uma expressão funcional: a função como uma entidade distinta dos seus argumentos e dos seus valores. E) Introdução dos conceitos de saturação e insaturação: funções como entidades insaturadas e objectos como entidades saturadas. F) Objectos como os argumentos das funções de primeira ordem. G) Introdução dos primeiros rudimentos do dualismo semântico: distinção entre denotação e sentido. H) Valor de uma função para um argumento como a denotação, mas não o sentido, da expressão funcional saturada por esse argumento. I) Representação geométrica de funções como linhas num referencial cartesiano. J) Conceito de curso de valores de uma função. K) Cursos de valores de uma função como objectos. L) Funções como entidades intrinsecamente intensionais: a igualdade entre funções não se deixa elucidar extensionalmente como uma igualdade entre os seus cursos de valores.   

Conferência

29 Janeiro 2020, 18:00 • António José Teiga Zilhão

Os estudantes foram convidados a assistir à conferência do Dr. Bruno Jacinto (alumnus da FLUL, MSc ILLC Amsterdam, PhD Univ. St. Andrews) intitulada "Information, Epistemic Normativity, and the Normativity of Logic" realizada à mesma hora que o seminário.