Sumários
Comparação entre lógica difusa e lógica supervalorativista
22 Maio 2025, 09:00 • Ricardo Santos
Revisão
da lógica difusa. Definição alternativa de consequência lógica como preservação
do grau de verdade. Aplicação da lógica difusa a exemplos de frases
indeterminadas: resultados problemáticos por causa da ‘grado-funcionalidade’
das conectivas. A lógica supervalorativista, aplicada aos mesmos exemplos,
consegue melhores resultados. A semântica e a lógica do operador de
determinação. ‘Determinadamente A’ e ‘A’ implicam-se mutuamente, mas o operador
não é redundante, pois ‘Se A então determinadamente A’ não é super-verdadeiro
em todas as interpretações. Por causa deste operador, diversas regras de
inferência clássicas (prova condicional, contraposição, argumento por casos,
redução ao absurdo) não são válidas no supervalorativismo.
A lógica difusa (‘fuzzy’)
20 Maio 2025, 09:00 • Ricardo Santos
A
ideia de que a verdade e a falsidade admitem graus: tantos graus quantos os
números reais entre 0 e 1. Em cada interpretação, cada letra proposicional
recebe um valor entre 0 (totalmente falso) e 1 (totalmente verdadeiro). As
regras para as conectivas. O caso especial da condicional: medindo a perda de grau
de verdade da antecedente para a consequente. Definição de consequência lógica
como preservação do valor 1 em todas as interpretações. Resultados: terceiro
excluído e PNC não são verdades lógicas, mas o Modus Ponens é válido. O
diagnóstico proposto para o sorites: argumento válido com premissas quase totalmente
verdadeiras e conclusão totalmente falsa.
A teoria supervalorativista da vagueza
15 Maio 2025, 09:00 • Ricardo Santos
Na lógica
supervalorativista, as conectivas não são verofuncionais, mas a lógica clássica
é num certo sentido preservada. Como aceitar a lei do terceiro excluído sem
bivalência. As conexões de penumbra e as interpretações admissíveis da
linguagem: todas as frases claramente verdadeiras (ou falsas) antes da
precisificação devem permanecer verdadeiras (ou falsas) após a precisificação,
incluindo frases simples como ‘Michael Jordan é alto’ e frases gerais como ‘Nenhuma
pessoa alta é baixa’ e ‘Qualquer pessoa mais alta do que uma pessoa alta é
também alta’. A resposta supervalorativista ao sorites: a premissa indutiva é falsa
(em todas as precisificações), mas há um princípio muito próximo (que requer o
uso do advérbio ‘claramente’ ou ‘determinadamente’) que realmente é verdadeiro.
Enriquecimento da linguagem formal com um operador de determinação: ‘Determinadamente
A’ é verdadeiro numa precisificação se e só se A for verdadeiro em todas as
precisificações. O uso do operador para caracterizar casos de fronteira e casos
de fronteira de casos de fronteira, etc.