Sumários
Lógica de predicados de primeira ordem
13 Maio 2025, 09:00 • Ricardo Santos
A lógica de predicados de primeira ordem: a linguagem formal, a semântica e o método das árvores. Noções semânticas centrais: o domínio de quantificação, a referência dos nomes (ou constantes individuais) e a extensão dos predicados. A identidade como predicado lógico. Combinando a quantificação com as modalidades: a lógica modal quantificada simples. Como a extensão dos predicados varia com os mundos. Exercícios com árvores.
A lógica supervalorativista
8 Maio 2025, 09:00 • Ricardo Santos
A
vagueza como razão para introduzir uma lógica trivalente como a lógica de
Kleene, K3. Três objecções principais à abordagem trivalente: (i) apenas
aumenta o número de fronteiras exactas; (ii) não respeita as ‘conexões de
penumbra’; (iii) os casos de fronteira não devem originar excepções às verdades
lógicas. A lógica supervalorativista é uma lógica trivalente que promete melhores
resultados. A vagueza como indecisão semântica. Múltiplas precisificações de
uma linguagem vaga. Frases super-verdadeiras, super-falsas e indeterminadas. A
semântica formal dada em três níveis: a interpretação trivalente de base, as
suas precisificações, e a sua supervaloração. Definição de verdade lógica e de
consequência lógica (‘global’). Como a lógica supervalorativista preserva a
lógica clássica.
Os futuros contingentes e a lógica trivalente: as supervalorações
29 Abril 2025, 09:00 • Ricardo Santos
A ideia
de que os futuros contingentes (quer dizer: asserções acerca de acontecimentos
futuros contingentes) não são, agora, verdadeiros nem falsos. Pressupostos do
problema: as verdades requerem algo na realidade que as faça ser verdadeiras;
mas o futuro não existe. O debate metafísico entre presentismo e eternismo. O ‘argumento
da batalha naval’ procurando mostrar que a bivalência implica o fatalismo. O
problema lógico de reconciliar a rejeição da bivalência com a aceitação do
terceiro excluído. A lógica supervalorativista como solução. A noção de
super-verdade: pressupondo que há fórmulas atómicas indeterminadas, uma fórmula
complexa é super-verdadeira se for verdadeira em todas as maneiras de ‘resolver’
as indeterminações.
A lógica paraconsistente LP
24 Abril 2025, 09:00 • Ricardo Santos
Uma
proposta alternativa para responder aos paradoxos: aceitar a conclusão
contraditória como verdadeira. A tese do dialeteísmo: todas as contradições
(i.e. proposições com a forma “A e não A”) são falsas, mas algumas são também
verdadeiras. Abandono do pressuposto clássico de que a verdade e a falsidade
são incompatíveis. As tabelas de verdade da lógica LP (iguais às de K3) e a
definição de consequência lógica como necessária preservação de verdade (sendo
que os valores 1 e ½ representam ambos proposições verdadeiras). A invalidade
em LP do princípio da explosão, da regra do silogismo disjuntivo e do modus
ponens. Aplicação ao paradoxo do mentiroso: a frase L não é verdadeira, mas
também é verdadeira. A crítica segundo a qual o defensor de LP tem um
entendimento demasiado fraco da negação: poderíamos negar algo e continuar a
concordar com (ou a aceitar) aquilo que negamos.