Sumários
A condicional estrita
11 Março 2025, 09:00 • Ricardo Santos
Revisão dos paradoxos da condicional material. A condicional estrita de C. I. Lewis como alternativa à condicional material. Demonstração da invalidade de muitas inferências problemáticas: árvores e contra-modelos (no sistema S5). Os paradoxos da condicional estrita. O princípio da explosão (segundo o qual de uma contradição tudo se segue) e a sua justificação por Lewis (com base no silogismo disjuntivo).
Seis sistemas de lógica modal normal
6 Março 2025, 09:00 • Ricardo Santos
Análise
e resolução de exercícios com árvores relativos aos teoremas próprios de cada
uma das seis lógicas modais (proposicionais) normais.
A lógica modal S5
27 Fevereiro 2025, 09:00 • Ricardo Santos
O sistema
S5 (com acessibilidade reflexiva, simétrica e transitiva) e o seu princípio
característico ‘Se pode ser necessário que A, então é necessário que A’. Redução
modal: em S5 as modalidades iteradas reduzem-se a modalidades simples.
Exercícios com árvores.
As lógicas modais normais D, T, B e S4
25 Fevereiro 2025, 09:00 • Ricardo Santos
Correcção
do mini-teste. Virtudes e limitações da lógica K. A ideia de reforçar a lógica
K impondo condições especiais à relação de acessibilidade entre mundos: extensibilidade,
reflexividade, simetria e transitividade. Regras correspondentes para as
árvores. O sistema D (com acessibilidade extensível) e a interpretação
deontológica dos operadores modais (‘obrigatório’ e ‘permissível’); o princípio
característico ‘Dever implica poder’. O sistema T (com acessibilidade
reflexiva) e as modalidades aléticas: o princípio característico ‘Se é
necessário que A, então é o caso que A’. O sistema B (com acessibilidade
reflexiva e simétrica) e o princípio característico ‘Se pode ser necessário que
A, então é o caso que A’. O sistema S4 (com acessibilidade reflexiva e
transitiva) e o princípio característico ‘Se é necessário que A, então é necessário
que seja necessário que A’.
O método das árvores para a lógica modal K
20 Fevereiro 2025, 09:00 • Ricardo Santos
Adaptações
necessárias do método das árvores para a lógica modal (sistema K): anotação dos
mundos e das relações de acessibilidade; novas regras para os operadores
modais; condições para que um ramo feche. Exemplos de teste de validade de
inferência e prova de teoremas. Sanidade e completude do método. Encontrar e
verificar contra-modelos usando como guia um ramo aberto de uma árvore.
Realização de um mini-teste de avaliação.