Sumários
Infinito (1)
6 Novembro 2023, 09:30 • Ricardo Santos
Introdução: a filosofia e o pensamento filosófico sobre o infinito. Anaximandro e o apeiron. Os pitagóricos contra o infinito. Aristóteles sobre o infinito: distinção entre infinito a respeito da adição e infinito a respeito da divisão; tese aristotélica de que o número é infinito só no primeiro sentido, o espaço é infinito só no segundo sentido (pois o mundo físico é uma esfera finita), mas o tempo é infinito em ambos os sentidos; a teoria de que todo o infinito é apenas potencial, e não há nenhum infinito actual.
Os paradoxos de Zenão contra o movimento. Exposição do argumento “Aquiles e a tartaruga”. O Aquiles é um ataque à visão do espaço e do tempo como contínuos. A densidade: a série dos números racionais é densa (entre dois números, há sempre outro), mas ainda assim contém falhas, pois há números que não estão nela incluídos. A descoberta grega da “incomensurabilidade da diagonal”. A continuidade requer mais do que densidade. A série dos números reais é contínua. Continuidade da linha geométrica e do espaço e tempo físicos. Outro paradoxo de Zenão: a Dicotomia, mais fundamental do que o Aquiles. A réplica de Aristóteles: para percorrer uma distância finita em extensão mas infinita a respeito da divisão, precisamos de um intervalo de tempo finito em extensão mas infinito em divisão, o que não é problemático. Nova versão do argumento, ignorando o tempo, e alegando que se uma distância é infinitamente divisível, então é infinitamente extensa. Somas com infinitas parcelas, sucessões e limites. Com a matemática apropriada, parte do paradoxo é resolvido: mostra-se que a distância total a percorrer é finita. Mas permanece uma dificuldade principal: como pode Aquiles chegar à meta, se tem para isso de passar por cada um dos infinitos pontos, até ao último? Parece ressurgir o infinito actual: além de infinitamente divisível, a distância teria de ser infinitamente dividida.
Cap. III do Prefácio (cont.)
3 Novembro 2023, 14:00 • Guiomar Mafalda Maia de Faria Blanc
A finalidade da obra "Fenomenologia do Espírito": a elevação da consciência natural ao saber.
Modalidade (3)
3 Novembro 2023, 11:00 • Ricardo Santos
O Realismo Modal de David Lewis. Aplicações dos mundos possíveis úteis na filosofia. Uma forma de realismo extremo: os mundos possíveis como outros universos concretos, (mais ou menos) semelhantes ao nosso. Um mundo possível é a “soma mereológica” de todos os objectos possíveis que são suas partes. O que unifica um mundo possível é a relação espácio-temporal entre as suas partes. A teoria das contrapartes – como alternativa à identidade transmundial de objectos. A concepção indexical de actualidade. Dois argumentos a favor do realismo modal: o argumento da familiaridade e o argumento da utilidade teórica. Três objecções ao realismo modal: (i) a objecção epistemológica; (ii) a objecção da irrelevância modal; (iii) a crítica ao argumento da familiaridade.
O actualismo modal de Alvin Plantinga. A tese central: tudo o que existe é actual. Mundos possíveis como estados de coisas (ou conjuntos de proposições) possíveis e máximos. Dois sentidos em que se pode entender “o mundo actual”. As noções modais são primitivas. O conflito entre o actualismo e a semântica de Kripke. O actualista aceita que poderiam existir objectos diferentes daqueles que actualmente existem. Porém, ele nega que existam objectos possíveis mas não-actuais. O princípio do actualismo sério: necessariamente, se um objecto tem alguma propriedade, então esse objecto existe. A solução haecceitista. Propriedades essenciais e essências individuais. Proposições e propriedades são existentes necessários. As essências como substitutos dos indivíduos: essências não-actualizadas em vez de objectos não-actuais. Objecção: as haecceidades dependem ontologicamente dos indivíduos que caracterizam.
Modalidade (2)
31 Outubro 2023, 11:00 • Ricardo Santos
A explicação da necessidade pela analiticidade. A crítica de Quine à distinção entre o analítico e o sintético. A ideia de que, em princípio, nada é irrevisível, nem sequer a lógica e a matemática. A mecânica quântica, o princípio da incerteza, a dúvida a respeito da distributividade da conjunção, e a sugestão de que seria possível refutar empiricamente uma ‘lei’ da lógica clássica. A diferença entre enunciados analíticos e sintéticos é de grau, e não de natureza. A crítica ao verificacionismo e ao seu pressuposto de que há uma relação de um-para-um entre enunciados teóricos e observações possíveis. A defesa do holismo. A ideia de que os enunciados considerados “analíticos” também são refutáveis, uma vez que os próprios significados também podem mudar, em resultado de inovações teóricas. A crítica de Quine aos três níveis de envolvimento modal.
Os três níveis de envolvimento modal e as objecções (de Quine) correspondentes: (1) a noção de necessidade é obscura; (2) não há nenhuma função que interprete o operador lógico de necessidade (i.e., a caixa); (3) a lógica modal de predicados (que combina a necessidade com a quantificação) envolve uma violação do princípio da indiscernibilidade dos idênticos. O argumento dos planetas e o argumento do ciclista matemático (Quine).
A invenção (por Saul Kripke e outros) da “semântica dos mundos possíveis”. A ideia leibniziana dos mundos possíveis e a definição do necessário como verdadeiro em todos os mundos possíveis. A interpretação do operador de necessidade por uma função cujos argumentos são conjuntos de mundos possíveis (os mundos em que cada frase é verdadeira).
Preparação do teste
30 Outubro 2023, 14:00 • Guiomar Mafalda Maia de Faria Blanc
Aula recapitulativa da temática principal do Prefácio à "Fen.do Espírito" de Hegel.